LeetCode 1011. Capacity To Ship Packages Within D Days

はじめに

勉強会でLeetCodeの問題を解いてきました。

問題文

A conveyor belt has packages that must be shipped from one port to another within days days.

The $i^{th}$ package on the conveyor belt has a weight of weights[i]. Each day, we load the ship with packages on the conveyor belt (in the order given by weights). We may not load more weight than the maximum weight capacity of the ship.

Return the least weight capacity of the ship that will result in all the packages on the conveyor belt being shipped within days days.

ホンマにこれが苦行。
LeetCodeって全編英語なんですよね・・・
スッと入ってこないので、だいたい条件を落としてしまう。

要するに

与えられたweights配列を先頭から順番にdaysに収まるように切断する。
切断される最小値を求める

具体例

Example 1:

Input: weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5
Output: 15
Explanation: A ship capacity of 15 is the minimum to ship all the packages in 5 days like this:
1st day: 1, 2, 3, 4, 5
2nd day: 6, 7
3rd day: 8
4th day: 9
5th day: 10

Note that the cargo must be shipped in the order given, so using a ship of capacity 14 and splitting the packages into parts like (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) is not allowed.

考え方

与えられたdaysでweightsがさばけるのか。
さばけるのであれば、1日あたりの積載量を小さくしていけばいい。

daysでさばけるかどうかは置いといて、1日あたりの積載量について考える。

1日あたりの積載量の最小は、weights配列の最大値となる。Example 1だと$10$
1日あたりの積載量の最大は、weights配列の合計となる。Example 1だと$55$

つまり$10～55$でdaysでさばける最小値が答えとなる。
有限の線形になっているので、二分探索で求める。

解答例

1011. Capacity To Ship Packages Within D Days

class Solution(object):
    def shipWithinDays(self, weights, days):
        # days以内でさばけるか
        def can_ship_within_days(capacity_a_day):
            spend_days = 1
            total_weight_a_day = 0
            for weight in weights:
                if total_weight_a_day + weight > capacity_a_day:
                    spend_days += 1
                    total_weight_a_day = weight
                else:
                    total_weight_a_day += weight

                if spend_days > days:
                    return False
            return True

        min_a_day = max(weights)
        max_a_day = sum(weights)

        # 二分探索
        while min_a_day < max_a_day:
            median = (min_a_day + max_a_day) // 2
            if can_ship_within_days(median):
                max_a_day = median
            else:
                min_a_day = median + 1
    
        return min_a_day

おわりに

この問題は、読みかえるのが難しいです。
最終的に、有限の線形探索を思いつくほど経験値がないと痛感しました。