debian 用 Apache の場合

2つのモジュールを有効化する必要があります。HTTPのリバースプロキシを担当する proxy_http と WebSocket のリバースプロキシを担当する proxy_wstunnel です：

a2enmod proxy_http proxy_wstunnel

次に、ProxyPass を設定します。apache2.conf や sites-available/000-default.conf など、状況に応じて適切なものを選択してください。ここでは後者を利用します。

000-default.conf

<VirtualHost *:80>

    # 中略

    ProxyPass "/mailhog/api/v2/websocket" ws://localhost:8025/api/v2/websocket
    ProxyPassReverse "/mailhog/api/v2/websocket" ws://localhost:8025/api/v2/websocket

    ProxyPass "/mailhog/" http://localhost:8025/
    ProxyPassReverse "/mailhog/"  http://localhost:8025/
</VirtualHost>

ポイントは、設定を記載する順番です。制限が厳しい順に記すルールとなっていますので、アプリ本体より API のエンドポイントを先に記載しなければなりません。エンドポイントの URL は ws://localhost:8025/api/v2/websocket/ でないので注意しましょう。

おまけ：Dockerfile

FROM debian:latest

USER root
RUN apt update
RUN apt install -y wget apache2
RUN a2enmod proxy_http proxy_wstunnel
RUN mkdir /opt/mailhog \
 && cd /opt/mailhog \
 && wget https://github.com/mailhog/MailHog/releases/download/v1.0.0/MailHog_linux_amd64
RUN chmod +x /opt/MailHog_linux_amd64
ADD 000-default.conf /etc/apache2/sites-available/
EXPOSE 80

ADD run.sh /bin/run.sh
CMD ["sh","/bin/run.sh"]

run.sh

/etc/init.d/apache2 start
/opt/mailhog/MailHog_linux_amd64

参考リンク

Always "disconnected" #142