凸多角形の角を丸める

任意の凸多角形の角を丸くするために使ったコードです。
頂点列が時計回りに格納されていることが条件です。

ofApp.cpp

void ofApp::getRoundedCornerPolygon(const vector<ofVec2f> &polygon, float r, ofPath &path) {
    path.clear();
    int n = polygon.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 線分AP, PBで作られる角を丸くする
        ofVec2f a = polygon[(i - 1 + n) % n];
        ofVec2f p = polygon[i];
        ofVec2f b = polygon[(i + 1) % n];
        
        // 角APBのなす角度
        float th = (b - p).angleRad(a - p);
        // 2辺に接する円の中心から頂点Pまでの距離
        float d = r * tan(PI / 2.0 - th / 2.0);
        // 線分APの長さ
        float paDist = a.distance(p);
        // AP上における円の接点C1
        ofVec2f c1 = a.getInterpolated(p, 1.0 - (d / paDist));
        // 円の中心C
        ofVec2f c = c1 + (p - a).getPerpendicular() * r;
        // 円弧の開始角度と終了角度
        float angleBegin = ofVec2f(1, 0).angle(p - a) - 90;
        float angleEnd = ofVec2f(1, 0).angle(b - p) - 90;
        
        if (i == 0) {
            path.moveTo(c1);
        } else {
            path.lineTo(c1);
        }
        path.arc(c, r, r, angleBegin, angleEnd);
    }
}