matplotlibとnumpy

matplotlibは、グラフ描画ライブラリ。pyplotをよく使うっぽい。
numpyは、数値計算ライブラリ。
この二つを組み合わせて数学グラフの描画ができるようになる。

インポートの仕方

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

$y = 2x + 1$であれば、

x = np.arange(0, 10, 0.1) # 0から10まで0.1刻みのリストxを作成
y = 2*x + 1 # x各要素の2x+1の写像としてyを作成

plt.plot(x, y) # (x, y)のグラフを描画
plt.show() # グラフ表示

と書くことで以下のグラフを描ける

以下のような曲線を描く関数のこと。
式は$y=\frac{1}{1 + e^x}$で表される。

ニューロンの「入力が閾値を超えたら発火する」という性質と親和性が高く、活性化関数としてよく使われる（と思われる）。
Pythonによる実装例は下記の通り。

import math
def sigmoid(a):
    return (1.0 / (1.0 + math.exp(-a)))