ある点と多角形の内外判定

点と多角形の各点とのなす角の合計が360°になる場合、その点が多角形に内包されている、ということになるらしい。

この判定用の関数をJavaScriptで書いたものが以下。

judgeInclusion = function(p1, comparisonArr) {
  var deg = 0;
  var p1x = p1.x;
  var p1y = p1.y;

  for (var index = 0; index < comparisonArr.length; index++) {
    var p2x = comparisonArr[index].x;
    var p2y = comparisonArr[index].y;
    if (index < comparisonArr.length - 1) {
      var p3x = comparisonArr[index + 1].x;
      var p3y = comparisonArr[index + 1].y;
    } else {
      var p3x = comparisonArr[0].x;
      var p3y = comparisonArr[0].y;
    }

    var ax = p2x - p1x;
    var ay = p2y - p1y;
    var bx = p3x - p1x;
    var by = p3y - p1y;

    var cos = (ax * bx + ay * by) / (Math.sqrt(ax * ax + ay * ay) * Math.sqrt(bx * bx + by * by));
    deg += getDegree(Math.acos(cos));
  }

  if (Math.round(deg) == 360) {
    return true;
  } else {
    return false;
  }
};

独自の衝突判定を書きたい場合などに使えそう。

デモ

参考

http://kone.vis.ne.jp/diary/diaryb09.html
http://www.sousakuba.com/Programming/gs_two_vector_angle.html