jQuery とか Ajax とかの原理をいまいち分かってないから，こういう便利なものに頼らざるを得ないんだよね…
'rails3-jquery-autocomplete' って名前だが, Rails4 でも問題なく使える．


gem 'rails3-jquery-autocomplete', git: 'https://github.com/francisd/rails3-jquery-autocomplete'

面倒だからサンプルはすべて自分のアプリから抜粋．

1. 使用するフォームのコントローラーで補完したいモデル・カラムを宣言する．

sbizs_controller.rb

class SBizsController < ApplicationController
  autocomplete :building, :name, :full => true, :extra_data => [:default_client_id, :default_client_name]
…
end

:extra_data でフィールドに入れたい Building モデルのカラムを指定する．
SQLでデータを直接引っ張ってるっぽいので building.rb で定義した仮想カラムは使えない．

2. フォームで autocomplete_field_tag を使う．

form.html.erb


<%= autocomplete_field_tag :building_name, @s_biz.building.try(:name), autocomplete_building_name_s_bizs_path, :id_element => "#s_biz_building_id", :update_elements => {:default_client_id => "#s_biz_sale_attributes_client_id", :default_client_name => "#s_biz_sale_attributes_client_name"}, :required => true %>
<%= f.hidden_field :building_id, :value => @s_biz.building.try(:id) %>

肝は :update_elements で，ハッシュで :(extra_data で登録したカラム) => "(値を更新するフィールドのセレクタ)" で指定している．複数指定可能．
ちなみにこの s_biz の持っているカラムは building_id なので実際にレコードに使用されているのは下の hidden_field のみ．上の autocomplete_field_tag の :id_element を用い補完されたレコードの id で更新している．…こんな回りくどいことする必要あるのかな？