目的

webアプリケーションのユーザーのログインとログアウト機能を実装中です。
"ログイン"をクリックしたらログインしたユーザー個人の画面へ遷移し、
"ログアウト"をクリックしたら"ログイン・新規登録"のどちらかしかできない（実装途中のため）
最初の画面へ遷移するようにしたいです。

学び

deviseを用いているのでapplication.html.erbに記述していきます。
コードを書いている途中で「"ログイン"のパスの後にはHTTPメソッドを記述しなくても正しく動く」ことがわかりました。
※"ログイン"のVerbはGET
※"ログアウト"のVerbはDELETE

application.html.erb

<%= link_to "ログイン", new_user_session_path, 〜 %>

application.html.erb

%= link_to "ログアウト", destroy_user_session_path, method: :delete, 〜 %>

これはRailsの仕様で、「GETはたくさん使うから、いちいち書かなくていいよ！」というルールだからだそうです。
なので

application.html.erb

<%= link_to "ログイン", new_user_session_path, 〜 %>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#実際にはmethod: :getが記述してある

このような状態だということですね。
Routelingを確認してGET以外のVerbだった場合、記述し忘れないよう注意しましょう！