Visual Studio 2015しかインストールしていない状況でnpm installが失敗することがある。
自分の場合の原因はnpmのバージョンが低いからだった。
よって以下のコマンドでnpmを最新にすることでうまくいくようになる。
npm install -g npm
ただし、上記のコマンドを実行したときにインストールされるフォルダはC:\Users\hoge\AppData\Roaming\npm\node_modules\npmで、デフォルトのnpmのフォルダはC:\Program Files\nodejsである。
このままでは古いnpmが使用されてしまうため環境変数を書き換えるかC:\Program Files\nodejsのnpmを削除しましょう。