参考: https://forum.openlitespeed.org/threads/cache-so-module-disappeared.4013/

ver 1.5.10時点でキャッシュモジュールが存在しないバグがあるようで、管理画面からModule Parametersを変更しようとすると

「cannot find external module: /usr/local/lsws/modules/cache.so」

というエラーが出る。
https://openlitespeed.org/kb/openlitespeed-cache-module/
The page cache is built into the server core in v1.4.52, v1.5.10, v1.6.4, and all newer versions.
ページキャッシュは1.4.52以降ではビルトインされているが、/modules/にないので参照できない、ということか？

とりあえずの対応として、
/usr/local/lsws/modules/
に空のcache.soを作ることで、管理画面から設定の保存、キャッシュの有効化が可能。

enableCache 0
↓
enableCache 1

にして保存後、ブラウザのヘッダにて
X-LiteSpeed-Cache: hit, private
が出ればOK。