※2019年11月現在、IBM CloudのCDNは当記事に記載の方式とは異なっていますが、参考のため、記事は削除せずに残しています。
SoftLayerのサイトには、CDN SSL Bandwidth の記載があります。
http://www.softlayer.com/content-delivery-network
ただ、管理ポータルでStorage > CDN のページを見ても、SSLを設定できそうなメニューはありませんし、マッピングを追加して、HTTPでCDN経由でアクセスできるようになっても、HTTPS(HTTP over SSL)でアクセスすると 404 Not Foundが返ってきます。
例えば、試しにwww.yahoo.comをoriginにしてみると、下記のようになります。
HTTP接続した場合(※URLがCDN経由になっていないのは、一旦、http://1XXX4.http.cdn.softlayer.net/801XXX4/www.yahoo.com/ に行った後、originサイト側でhttpsサイトにリダイレクトされるためです。)
HTTPS接続した場合
どのようにSoftLayer上のCDNでSSLを有効にすればよいのでしょうか？
結論としては、管理ポータルからチケットで依頼する事で、SSLを有効にしてもらえます。
CDNアカウント番号をチケットで伝えると、ほどなくCDN on SSLを有効にしてくれます。CDNアカウント番号は、下記の赤枠で囲った部分に表示されています。SSL有効化の初期費用はかかりません。
これでHTTPSでアクセスできるようになりました。
さらに、URLに独自ドメインを使用し（CNAMEの利用はこちらを参照ください）、独自ドメイン用のカスタムSSL証明書を使ってHTTPSアクセスを行いたいという要件もあるかもしれません。
カスタムSSL証明書を使用する場合は、個別にCDNのエッジサーバー(SoftLayerのCDNは、実際にはEdgecastのCDNサービスを使用しています)に証明書をセットする必要があります。これもチケットによる個別対応となります。カスタムSSL証明書の利用は有料となりますので、併せてチケットで確認をお願いします。