プロキシ環境下でAzurePowershellのコマンドを実行する時は、powershell立ち上げた後、以下を実行しておくとプロキシを経由でのアクセスになる。

プロキシURLの設定

$proxyString = "http://127.1.0.1:8888" #プロキシサーバのURL
$proxyUri = new-object System.Uri($proxyString)
[System.Net.WebRequest]::DefaultWebProxy = new-object System.Net.WebProxy ($proxyUri, $true)

プロキシ認証の設定

System.Net.WebRequest]::DefaultWebProxy.Credentials = Get-Credential

Login-AzureRmAccountなどでポップアップするMicrosoftアカウントのログイン画面についてはIEのブラウザ側でプロキシ設定が必要。上記はあくまでpowershellで実行されるRESTアクセスに対するプロキシ設定。
最近だとCloud ShellのPowerShellを使う選択肢もあるけど、一応プレビューだし、classic（ASM）は対応してないので、ローカルでAzurePowershellを使う時もあるだろうということでメモ。

Azure Cloud Shell の概要
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/cloud-shell/overview

参考

Quick Tip: Using Azure PowerShell with Web Proxy and Fiddler