メモ。
ここを参考にしたけど、自分の環境だとcrypto モジュールがうまく設定できなかったので、JSEncrypt を使う。

# JSEncryptを入れる
$ yarn add jsencrypt

JavaScript

import JSEncrypt from 'jsencrypt';
import axios from 'axios ';

// 公開鍵取得
const publicKey = await(async()=>{
  const res = await axios.get('/crypt/publickey');
  return res.data || "";
})();

// 暗号化
var encrypt = new JSEncrypt();
encrypt.setPublicKey(publicKey);
var encrypted = encrypt.encrypt("hogehoge@example.com");

// サーバ側で複合
const res = await axios.post('/crypt/decode', {encrypted});
console.log("res.data", res.data);

Laravel

class CryptController extends Controller
{
    public function __construct()
    {
    }

    public function publickey()
    {
        return file_get_contents(resource_path('rsa_2048_pub.pem'));
    }

    public function decode(Request $request)
    {
        $privatekey = file_get_contents(resource_path('rsa_2048_priv.pem'));
        $encrypted = base64_decode($request->encrypted);

        $decrypted = null;
        if (!openssl_private_decrypt($encrypted, $decrypted, $privatekey)){
            abort(422);
        };

        return $decrypted;
    }
}