やりたいこと

以下のようなJSONから、valueプロパティだけを、型を付けてデシリアライズします。

{
    "value": "10", // このプロパティは有ったりなかったりする

    /* 他にも沢山のフィールド */

}

やり方

以下のような読み出し関数を作ることでできます。
サンプルコードはKotlinですが、Javaでも問題なく動くと思います。

import com.fasterxml.jackson.databind.JsonNode
import com.fasterxml.jackson.databind.ObjectMapper
import com.fasterxml.jackson.module.kotlin.jacksonObjectMapper

val mapper: ObjectMapper = jacksonObjectMapper()

/**
 * @param json 読み出し対象JSON
 * @param targetPropertyName 読み出し対象プロパティ名
 * @param dst デシリアライズ先クラス
 */
fun <T> readProperty(json: JsonNode, targetPropertyName: String, dst: Class<T>): T? {
    // プロパティの読み出し（getの場合無ければnullが返ってくる）
    val readedNode: JsonNode? = json.get(targetPropertyName)

    // プロパティを読み出せた場合、dstに指定した型へデシリアライズする
    return readedNode?.let { mapper.treeToValue(it, dst) }
}

使い方は以下のとおりです。
サンプルコードでは、valueプロパティを文字列や整数として読み出せることと、値がnullのプロパティも問題なく読み出せることを示しています。

val rawJson = """
    {
        "value": "10",
        "hoge": null,
        "fuga": "aaa",
        "piyo": 0
    }
""".trimIndent()

val json: JsonNode = mapper.readTree(rawJson)

// 文字列として読み出し
val asString: String = readProperty(json, "value", String::class.java)!! // "10"
// 整数として読み出し
val asInt: Int = readProperty(json, "value", Int::class.java)!! // 10

// nullも読み出せる
val asNull: Int? = readProperty(json, "hoge", Int::class.java)

補足1: 再帰的にプロパティを見つけたい場合

ネストしたJSONで、深い階層に有るプロパティも処理対象としたい場合、findValueでの読み出しが使えます。

- val readedNode: JsonNode? = json.get(targetPropertyName)
+ val readedNode: JsonNode? = json.findValue(targetPropertyName)

補足2: カスタムデシリアライザについて

サンプルコード内で利用しているObjectMapperにカスタムデシリアライザを登録することで、treeToValueの処理時にデシリアライザを適用することが可能です。