#はじめに
先日、t-SNEによる高次元データの圧縮(2次元か3次元に落として可視化)というものを知り、こちらの記事にわかりやすくまとめてあるのを拝見しました。
ひとまず実践ということで、Rtsneパッケージを用いたmtcarsの可視化に挑戦した結果が本稿になります。

#データ
今回はRのサンプルデータとして用意されているmtcars(燃費等の11次元データ)を用いますが、
アメリカ車、ヨーロッパ車、日本車に分けて可視化してみたかったので、Regionという列を加えています。

	mpg	cyl	disp	hp	drat	wt	qsec	vs	am	gear	carb	Region
Mazda RX4	21.0	6	160.0	110	3.90	2.620	16.46	0	1	4	4	JP
Mazda RX4 Wag	21.0	6	160.0	110	3.90	2.875	17.02	0	1	4	4	JP
Datsun 710	22.8	4	108.0	93	3.85	2.320	18.61	1	1	4	1	JP
Hornet 4 Drive	21.4	6	258.0	110	3.08	3.215	19.44	1	0	3	1	US
Hornet Sportabout	18.7	8	360.0	175	3.15	3.440	17.02	0	0	3	2	US
Valiant	18.1	6	225.0	105	2.76	3.460	20.22	1	0	3	1	EU
Duster 360	14.3	8	360.0	245	3.21	3.570	15.84	0	0	3	4	US
Merc 240D	24.4	4	146.7	62	3.69	3.190	20.00	1	0	4	2	EU
Merc 230	22.8	4	140.8	95	3.92	3.150	22.90	1	0	4	2	EU
Merc 280	19.2	6	167.6	123	3.92	3.440	18.30	1	0	4	4	EU
Merc 280C	17.8	6	167.6	123	3.92	3.440	18.90	1	0	4	4	EU
Merc 450SE	16.4	8	275.8	180	3.07	4.070	17.40	0	0	3	3	EU
Merc 450SL	17.3	8	275.8	180	3.07	3.730	17.60	0	0	3	3	EU
Merc 450SLC	15.2	8	275.8	180	3.07	3.780	18.00	0	0	3	3	EU
Cadillac Fleetwood	10.4	8	472.0	205	2.93	5.250	17.98	0	0	3	4	US
Lincoln Continental	10.4	8	460.0	215	3.00	5.424	17.82	0	0	3	4	US
Chrysler Imperial	14.7	8	440.0	230	3.23	5.345	17.42	0	0	3	4	US
Fiat 128	32.4	4	78.7	66	4.08	2.200	19.47	1	1	4	1	EU
Honda Civic	30.4	4	75.7	52	4.93	1.615	18.52	1	1	4	2	JP
Toyota Corolla	33.9	4	71.1	65	4.22	1.835	19.90	1	1	4	1	JP
Toyota Corona	21.5	4	120.1	97	3.70	2.465	20.01	1	0	3	1	JP
Dodge Challenger	15.5	8	318.0	150	2.76	3.520	16.87	0	0	3	2	US
AMC Javelin	15.2	8	304.0	150	3.15	3.435	17.30	0	0	3	2	US
Camaro Z28	13.3	8	350.0	245	3.73	3.840	15.41	0	0	3	4	US
Pontiac Firebird	19.2	8	400.0	175	3.08	3.845	17.05	0	0	3	2	US
Fiat X1-9	27.3	4	79.0	66	4.08	1.935	18.90	1	1	4	1	EU
Porsche 914-2	26.0	4	120.3	91	4.43	2.140	16.70	0	1	5	2	EU
Lotus Europa	30.4	4	95.1	113	3.77	1.513	16.90	1	1	5	2	EU
Ford Pantera L	15.8	8	351.0	264	4.22	3.170	14.50	0	1	5	4	US
Ferrari Dino	19.7	6	145.0	175	3.62	2.770	15.50	0	1	5	6	EU
Maserati Bora	15.0	8	301.0	335	3.54	3.570	14.60	0	1	5	8	EU
Volvo 142E	21.4	4	121.0	109	4.11	2.780	18.60	1	1	4	2	EU

#使ってみた
基本的にはRtsneのExampleに従ってやってみます。?Rtsneを参照。

library(Rtsne)
library(ggplot2)
library(dplyr)

mt<- read.csv("mtcars.csv")#csvで上記表データ読み込み
mtmtrx<- mt[,2:12] %>% as.matrix()#解析したい部分をmatrixに変換

set.seed(718)

tsne_out <- Rtsne(mtmtrx,pca=TRUE,perplexity=8,theta=0)#perplexityは任意の値
tsne_value<-as.data.frame(tsne_out$Y)
p<-ggplot(tsne_value,aes(V1,V2,col=mt$Region))+geom_point()+
     stat_ellipse(type = "norm",linetype=1)
p

出来た図がこちらです。

群ごとに差がありそうなのが意外でしたね。
どのパラメーターが寄与しているのか私には分かりませんが、日本車とアメ車には違いがあるように見てとれます。
せっかくなのでPERMANOVAも実施してみます。(pairwise.adonisを使用)

pairwise.adonis(mt[,2:12],mt$Region)

#結果
     pairs Df  SumsOfSqs   F.Model        R2 p.value p.adjusted sig
1 JP vs US  1 0.68760533 53.930876 0.7823907   0.001      0.003   *
2 JP vs EU  1 0.08870433  2.843071 0.1301589   0.100      0.300    
3 US vs EU  1 0.51090113 20.716426 0.4632845   0.001      0.003   *

なるほど、たしかに日本車とアメ車は違うっぽいですね。
アメ車とヨーロッパ車の違いはあまり図からは読み取れませんでしたが、p値は有意なようです。

#さいごに
私自身分かっていない部分も多いです(特に適切なperplexityについて)が、tSNEなかなか面白いですね。
revise等あればお願いします! enjoy!