方針
十分統計量について．十分統計量は，パラメータの点推定のために最低限必要な情報量のことである．X_1,...,X_nの一つ一つの値を保存しておかなくても標本平均だけを知っていればパラメータの尤度ベースの分析ができる，という場合には標本平均は十分統計量である．
答案では，パラメータの十分統計量と最尤推定量を求め，最尤推定量の分散について求める．頻度論的な文脈の限りでは，「パラメータは定数」，「パラメータの最尤推定量は確率変数」であるから，その辺をきちんと理解する．また，答案のように最尤推定量が標本平均に近い形になっていたら，変数変換によって標本平均と見做しCLTに持ち込む．
答案
参考文献
- 『現代数理統計学の基礎』(久保川達也 著)