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確認テスト基礎編 1.4 (標準) モーメントの計算

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方針

  • (a) P[X<=x]が与えられているので,確率関数P[X=x]を求めて期待値を計算する.2.6で導出した非負離散確率変数の期待値の求め方を使っても良い.
  • (b) 分布関数が与えられているので,これを微分することで密度関数を求めて期待値を計算する.2.7で導出した連続確率変数の期待値と分布関数の関係を使っても良い.
  • (c) 分布関数の逆関数が与えられているので,分布関数を求めてから(b)と同様に期待値を計算する.
  • (d) 積率母関数が与えられているので,これを3階微分してt=0を代入することで3次モーメントを計算する.積率母関数については2.10を参照.

答案

確認テスト 基礎編1-7.jpg
確認テスト 基礎編1-8.jpg
確認テスト 基礎編1-9.jpg
確認テスト 基礎編1-10.jpg

参考文献

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