以下のGraph API呼び出しを行う。
GET /oauth/access_token
?client_id={app-id}
&client_secret={app-secret}
&grant_type=client_credentials
{app-id}:アプリID(Facebook for developersで確認)
{app-secret}:Facebookアプリのapp secretの確認方法 - Qiita
responseにaccess_tokenが入ってる。