プロジェクトごとのバージョンとパッケージの切り替えはvenvを使います。

Windows

1.　インストーラーを使って希望のバージョンをインストールする
https://pythonlinks.python.jp/ja/index.html
何が入っているかわからない場合は、「プログラムの追加と削除」を見たらわかります。
Windowsストアからもインストールできますが、ややこしいのであったら消しましょう。

パスが通っている場合は where python で確認ができます。
※PowerShellの場合は where.exe python

2.　Windowsはpythonランチャーでバージョン切替可能

#デフォルト
py -V 
#バージョン指定
py -3.10 -V 
#pyのpip
py -m pip -V

3.　venvで仮想環境を作る

プロジェクトフォルダを作りその中で仮想環境作成

# バージョン指定なし
py -m venv .venv
# バージョン指定する場合
py -3.10 -m venv .venv
# 仮想環境開始
.venv\Scripts\activate
# 指定のバージョン、パッケージになっているか動作確認
python -V
pip -V
# 終了
deactivate

Mac

1.　homebrewを使って希望のバージョンをインストールする
バージョン指定して複数入れられる
※インストーラーもあります

# バージョン指定なし（最新が入る）
brew install python
# バージョン指定
brew install python@3.10

which python でインストール先の確認ができます。

入ってるバージョンの確認

python -V
python3 -V
python3.10 -V

3.　venvで仮想環境を作る

プロジェクトフォルダを作りその中で仮想環境作成

# バージョン指定なし
python -m venv .venv
# バージョン指定する場合
python3.10 -m venv .venv
# 仮想環境開始
. .venv\bin\activate
# 指定のバージョン、パッケージになっているか動作確認
python -V
pip -V
# 終了
deactivate