問題

PowerShellでssh -T git@github.comが成功するのに，gitコマンドからsshを叩くと失敗する．

具体的には...

GitHubとsshでの通信を行うのに必要な最低限の操作を行った．

ssh-keygenによりC:\Users\{User}\.ssh以下に鍵を作成．
公開鍵をGitHubに登録
.ssh以下にconfigファイルを作成
$HOME環境変数にC:\Users\{User}を設定することでssh -T git@github.comが成功することを確認．

その後，sshでのgit cloneやgit pushなど，gitコマンドからsshを叩くようなコマンドを打ったとき，以下のようなエラーが発生する．

PS C:\Users\{user}\projects> git clone git@github.com:*****/{private_repository}.git
Cloning into '{private_repository}'...
The authenticity of host 'github.com (20.27.177.113)' can't be established.
ED25519 key fingerprint is SHA256:+*************.
This key is not known by any other names.
Are you sure you want to continue connecting (yes/no/[fingerprint])? yes
Could not create directory '/home/{user}/.ssh' (No such file or directory).
Failed to add the host to the list of known hosts (/home/{user}/.ssh/known_hosts).
git@github.com: Permission denied (publickey).
fatal: Could not read from remote repository.

Please make sure you have the correct access rights and the repository exists.

よく見ると，$HOME環境変数を設定しているのに，/home/{user}/.sshのようにLinuxのようなパス指定が行われている．
そのため，gitがホームディレクトリを認識できておらず，ホームディレクトリ以下の.sshディレクトリも見れていない．このためknown_hostsや鍵が発見できずcloneに失敗する．

解決策

git bashを使用する

git bashでwhere ssh，PowerShellでgcm sshをそれぞれ実行することにより，sshコマンドで実行するファイルのパスがわかる．
筆者の場合，以下であった．

git bash: C:\Program Files\Git\usr\bin\ssh.exe
PowerShell: C:\Windows\System32\OpenSSH\ssh.exe

git bashはデフォルトでOpenSSHではなくgitのsshを使用しているようである．インストール時に設定で変えられるかもしれないが未調査．
このため，この段階でgit bashでssh -T git@github.comを叩いても失敗した．

を参考にC:\Users\{User}以下に.bash_profileファイルを作成し，PATH="/c/Windows/System32/OpenSSH:${PATH}"の記述を加えて環境変数を変更し，sshコマンドで先にOpenSSHが読み込まれるようにした．

これにより，git bashでssh -T git@github.comが成功することを確認．また，sshを用いたgit cloneやgit pushもできるようになった．

gitconfigを変更する

C:\Users\{User}\.gitconfig，もしくはC:\Program Files\Git\etc\gitconfig(システムレベルのconfigをいじりたくないなら非推奨)に，以下の記述を追加

[core]
	sshCommand = C:/Windows/System32/OpenSSH/ssh.exe

これでgitのsshではなくOpenSSHを使うようになり，sshを用いたgit cloneやgit pushもできるようになる．

参考

環境

Windows10
PowerShell
- version 5.1.19041.3031
git for windows
- git version 2.41.0.windows.3
ssh
- OpenSSH_for_Windows_8.1p1, LibreSSL 3.0.2