割り算の結果を任意の桁まで表示する

やりたいこと

1÷3の答えは0.33333...だが、これを任意の桁まで表示したい。

やってみる

前提として、普通にprint()で出すと誤差が起きる。

>>> print(1/3)
0.3333333333333333

出力は16桁で止まっている。
これは、floatによる演算の正確性が保証されるのがだいたい16行目まで¹であることに由来しており、これ以降は正確ではないということになる。

さて。

方針としては「一桁ずつ計算する」という方式をとる。
筆算を想像すればわかりやすいかも。

1. 割る
2. 答えを記録する
3. あまりを10倍する
4. 1へ

この繰り返しで計算していく。

n = 1 # 割られる数
m = 3 # 割る数
k = 10 # 小数部の桁
ans = [str(int(n//m)), ""] # 結果。[0]が整数部、[1]が小数部を保存する

stuck = n - m*int(n//m) # あまり
x = 0 # 割り算の結果（一桁のみ）

while len(ans[1]) < k:
    stuck *= 10
    x = stuck // m
    ans[1] += str(int(x))
    stuck -= m * int(x)
    
# 小数部が存在しない場合は0を差し込んでおく
if len(ans[1])==0:
    ans[1] += "0" * k

ところどころxをintにキャストしているが、これは割り算の結果が必ずfloatで返されるため。

1. 正確には15.95行までだったような気がする（53 * log10 2 =15.95） ↩