docker buildx build を以前のdocker buildのようにして互換性あるように使いたい場合、

$ docker buildx build --output=type=docker -t ユーザー名/イメージ名:タグ名
# 省略形
$ docker buildx build --load -t ユーザー名/イメージ名:タグ名

でいけるようです。
つまずいたので、投稿しておきます。

[公式]単一プラットフォームの構築結果を docker images に読み込む（--load）

構築結果の出力方法を指定（-o, --output）
-o, --output=[PATH,-,type=TYPE[,KEY=VALUE]
build 結果の出力処理を設定します。 docker build で全ての構築が終わると、コンテナのイメージを作成し、それを docker images に出力します。 buildx ではこの手順が設定できるようになっており、処理結果を直接クライアントや、oci イメージ・tar ボールやレジストリ等に出力できます。

Buildx の docker ドライバが現時点でサポートしているのは、 local 、 tar ボール・エクスポータtarball exporter とイメージ・エクスポータimage exporter のみです。 docker-container ドライバは全てのエクスポータをサポートします。

docker
docker エクスポート型は、特定のプラットフォームに対する Docker イメージ仕様のイメージとしてクライアント上に書き出します。このエクスポータによって作成される tar ボールは、 OCI 互換性もあります。

現時点では、マルチプラットフォーム・イメージは docker エクスポート型はでは出力できません。マルチプラットフォーム対応イメージの最も一般的な利用方法は、レジストリに直接送信する場合です（ registry をご覧ください。）。

単一プラットフォームの構築結果を docker images に読み込む（--load）
--output=type=docker の省略形です。単一プラットフォーム向けの構築結果を docker images に読み込みます。

CI/CDにはdocker buildx build --pushを併用してdocker build ~docker pushをワンコマンドでできるようです。

$ docker buildx build --output=type=image,push=true -t ユーザー名/イメージ名:タグ名
# 省略形
$ docker buildx build --output=type=registory -t ユーザー名/イメージ名:タグ名
# さらに省略形
$ docker buildx build --push -t ユーザー名/イメージ名:タグ名

[公式]構築結果をレジストリに送信（--push）

registry
registry エクスポータは type=image,push=true の省略形です。

構築結果をレジストリに送信（--push）
--output=type=registry の省略形です。構築結果をレジストリに自動送信します。