create-react-appとamplify-cliでアプリを作成していたところ、ここをみてリダイレクトの設定をしようと思ったのですが、AWS Consoleからしかできなくて調べました。
amplify-cliの設定でうまくやる方法が無いようでした¹が、aws-cliではできました。

まずリダイレクトのルールを書いたJSONファイルを作成します。

custom-rules.json

[{"source": "</^[^.]+$|\\.(?!(css|gif|ico|jpg|js|png|txt|svg|woff|ttf|map|json)$)([^.]+$)/>", "status": "200", "target": "index.html"}]

以下のようにappIdを指定してコマンドを実行します。

aws amplify update-app --app-id <appid> --custom-rules file://custom-rules.json

appIdは、以下のコマンドで確認できます。

aws amplify list-apps

amplify-cliのソースでAWS.Amplify.createAppしているところで、CustomRulesのパラメタは渡していないので、今のところは無理っぽいと判断。 ↩