Qiita Teams that are logged in
You are not logged in to any team

Log in to Qiita Team
Community
OrganizationAdvent CalendarQiitadon (β)
Service
Qiita JobsQiita ZineQiita Blog
5
Help us understand the problem. What is going on with this article?
More than 3 years have passed since last update.

素数を捜すのに、素数で割ってみる、っていうのが意外とむずかしいのかもしれない...
Pythonだとどうやるんだろ?

Wikipediaのエラトステネスの篩のgifを見てたら、このまんまできそうじゃね?と思い、やってみたメモ。
例?によってlambdaしばりで。


do = lambda *x : x
switch = lambda x : x[-1]


primes = (
  lambda n : find_primes( range( 2, n + 1 ), ( n + 1 ) ** 0.5, [ ] )
)

find_primes = (
  lambda xs, end_point, ys :

    switch(
      xs[0] <= end_point and do( ys.append( xs[0] )
                            , find_primes( remove_fst_multiples( xs ) , end_point, ys )
                            )

      or                    do( ys.extend( xs ) 
                            , ys 
                            )
    )
)

remove_fst_multiples = (
  lambda xs : [ x for x in xs if x % xs[0]  ]
)

print primes(100)

実行結果:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

アルゴリズムはWikipediaのまんまです。

primesは、いい感じで値を渡すだけの関数。実体はfind_primes。

find_primesは、

  • 探索リストと、終了条件値と素数リストを引数にして、
  • 探索リストの先頭の数が終了条件値以下なら、
  • 先頭値を素数リストに加え、
  • 先頭値の倍数を除いた新しい探索リストと終了条件値と新しい素数リストで再帰的にfind_primesを呼ぶ。
  • 探索リストの先頭値が終了条件値を超えたら、
  • 残っている探索リストを素数リストに結合して、素数リストを返す。

remove_fst_multiplesは、リストをとって、そのリストの先頭値の倍数を除いたリストを返す。

itertoolsを使ってみる

コメントいただいたので使ってみました。
といっても、どういうものかわかってないのでググってみて、とりあえず探索リストをイテレータで置き換えてみた。
ちゃんとした使い方はコメントの方とか、他にもいろいろ発表されているのでそちらを見てください。

from itertools import count, ifilter, takewhile

do = lambda *x : x
switch = lambda x : x[-1]


primes = ( lambda n : 
  find_primes( 
    takewhile(lambda x : x < n + 1, count(2))
  , ( n + 1 ) ** 0.5
  , [ ] 
  )
)

find_primes = (
  lambda xs, end_point, ys :
    (lambda a = next( xs ) :

      switch(
       a <= end_point and do( ys.append( a )
                        , find_primes( remove_multiples( xs, a ) , end_point, ys )
                        )

        or              do( ys.append( a )
                        , ys.extend(list( xs) ) 
                        , ys 
                        )
      )
    )()
)

remove_multiples = (
  lambda xs, a : ifilter(lambda x : x % a , xs )
)

print primes(100)
5
Help us understand the problem. What is going on with this article?
Why not register and get more from Qiita?
  1. We will deliver articles that match you
    By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole
  2. you can read useful information later efficiently
    By "stocking" the articles you like, you can search right away

Comments

No comments
Sign up for free and join this conversation.
Sign Up
If you already have a Qiita account Login
5
Help us understand the problem. What is going on with this article?