結論

--write-out(-w)でtime_totalを表示すると、リクエストにかかった時間がわかります。

curl --request GET \
 -w"time_total: %{time_total}\n" \
 --url ＄URL

write-outオプション

-wオプションを使うことで、curlの出力をカスタマイズできます。

サンプルとして-w '%{response_code}\n' $URLとすると、レスポンスコードが表示されます。

よく使うフィールド

フィールド	説明
%{http_code}	レスポンスコード
%{time_connect}	接続にかかった時間
%{time_appconnect}	アプリケーションに接続するのにかかった時間
%{time_pretransfer}	リクエストが開始されてから最初のバイトが転送されるまでの時間
%{time_starttransfer}	リクエストが開始されてから最初のバイトが転送されるまでの時間
%{time_total}	リクエストにかかった合計時間


curl --request GET \
 -w"http_code: %{http_code}\ntime_connect: %{time_connect}\ntime_appconnect: %{time_appconnect}\ntime_pretransfer: %{time_pretransfer}\ntime_starttransfer: %{time_starttransfer}\ntime_total: %{time_total}\n" \
 --url $URL

参考:
https://github.com/curl/curl/blob/aab0c16990ff4cccbb68ab9fa9c81823b288fdcc/docs/cmdline-opts/write-out.md?plain=1#L4

https://qiita.com/yasushi-jp/items/bcc67b76d2491a1bc09e
（こちらの記事を参考にしてお仕事が進みました。ありがとうございました。）