Python numpy で近似式の計算

• __「pythonでサクッと近似式計算できない？Excelだと6次までらしくて...」__と相談をいただいたのがきっかけで調べてみました。

結論

numpyのpolynomial（ポリノミアル：多項式）モジュールを使用してn次近似式を算出できる。
(scipyでもできるらしいが比較検証はしてない）

以下のようなコードで近似可能。
コードは上記のように勝手に @wrblue_mica34 様の書かれたpythonで近似式の計算 をベースにさせてもらいました。

##ソースコード

main.py

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x= np.linspace(-10,10,20)
#y= x**3 +  2*x**2 + 3*x + 10+ np.random.randn(20)*50
#y= x**11 + x**9 + 1000*x**7 + 6*x**5 + 8*x**3 + x**1 + 10 #+ np.random.randn(20)*50
y = 0.0001*x**10 +0.01*x**7 + 1000*x**3 + 10000*x #+ np.random.randn(20)*1000

#近似式の係数
res1=np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=1)
res2=np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=2)
res3=np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=3)
res4=np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=4)
res10=np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=10)

print("10次近似式")
print(res10)

#近似式の計算
y1 = res1(x)
y2 = res2(x)
y3 = res3(x)
y4 = res4(x)
y10 = res10(x)

#グラフ表示
plt.scatter(x, y, label='original')
plt.plot(x, y1, label='1deg')
plt.plot(x, y2, label='2deg')
plt.plot(x, y3, label='3deg')
plt.plot(x, y10, label='10deg')
plt.legend()
plt.show()

##コマンドライン出力結果

10次近似式
-2.962767826343394e-10 + 99999.99999999747 x**1 +
1.1499998947763862e-08 x**2 + 1000000.0000000066 x**3 -
9.768104439408122e-08 x**4 - 1.380203054314589e-08 x**5 +
2.8865757618439694e-07 x**6 + 100000.00000001301 x**7 -
3.4098936930317207e-07 x**8 - 5.409990936225413e-09 x**9 +
1000000.0000001389 x**10

プロット結果

参考

• pythonで近似式の計算
• numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit
  method
• module-numpy.polynomial