UIStoryboardSegue をコードから呼ぶ時の記述をメモ。
FirstViewController から SecondViewController へ画面遷移したいとする。
Storyboard で UIStoryboardSegue を作成
Storyboard で FirstViewController を Ctrl + ドラッグで SecondViewController へつなぐ。
identifier を設定しておく。ここでは toSecondViewController とする。
画面遷移したいタイミングで performSegue
画面遷移を行いたいタイミングで performSegue を呼ぶ。
FirstViewController.swift
class FirstViewController: UIViewController {
    // Anything...
    func segueToSecondViewController() {
        self.performSegue(withIdentifier: "toSecondViewController", sender: nil)
    }
}
画面遷移先に何かしらを受け渡したい場合
performSegue の sender 引数は Any? 型。
画面遷移先に何かしらを受け渡したい場合は sender にセットし、以下のようにする。
FirstViewController.swift
class FirstViewController: UIViewController {
    let parameters = ["hello": "こんにちは", "goodbye": "さようなら"]
    // Anything...
    func segueToSecondViewController() {
        self.performSegue(withIdentifier: "toSecondViewController", sender: self.parameters)
    }
    override func prepare(for segue: UIStoryboardSegue, sender: Any?) {
        if segue.identifier == "toSecondViewController" {
            let secondViewController = segue.destination as! SecondViewController
            secondViewController.parameters = sender as! [String : String]
        }
    }
}
sender のダウンキャストの時に、画面遷移先と型が一致するようにする。
SecondViewController.swift
class SecondViewController: UIViewController {
    var parameters: [String : String] = [:] // 画面遷移後は ["hello": "こんにちは", "goodbye": "さようなら"]
    // Anything...
}