方針

(1)は単に尤度比検定．(2)は，正規母集団のパラメータが複数あるので，最尤推定量の漸近分布は多次元になる．パラメータが複数ある場合も，一つだけのケースと同様に，スコア関数やフィッシャー情報量が定義でき，クラメール・ラオ不等式や最尤推定量の漸近正規性が成り立つ．漸近正規性を利用することで，ワルド検定やスコア検定を求めることができる．

答案

参考文献

『現代数理統計学の基礎』(久保川達也　著)