方針

スコア関数，フィッシャー情報量，クラメール・ラオ不等式について．スコア関数は対数尤度関数のパラメータについての微分なので，「標本X_iの値に依存する，パラメータの関数」である．一方，フィッシャー情報量はスコア関数の二乗の期待値なので，「標本X_iの値には依存しない，パラメータの関数」である．これを理解しておくといくつかの公式を覚えやすい．

クラメール・ラオ不等式は，不偏推定量に対し成り立つ不等式である．不偏推定量はバイアスがゼロなので，いくつかの不偏推定量の良し悪しの評価は，その分散について行われることになる．その分散の下限を与えるのがクラメール・ラオ不等式である．

答案

参考文献

『現代数理統計学の基礎』(久保川達也　著)