1.エラー内容

npm test実行時にエラーが発生しました。

$ ./node_modules/.bin/jest --init
/var/www/workspace/node_modules/jest/node_modules/jest-cli/build/run.js:129
    if (error?.stack) {
              ^

SyntaxError: Unexpected token '.'

2.なぜ発生したのか

結論から言うと、JestのバージョンとJavascriptのバージョンの互換性がなかったためです。
Jestインストール時に自動生成したコードで使用されていnull 安全演算子は、JavaScript(ES11)のバージョンからサポートされていました。私の環境では古いバージョンのJavascriptを使用していたため発生していました。
(ただ、npm updateをしてもなお発生していたのでハマっていました、、)

3.解決方法

2020年にリリースされたjestを使用することでエラーなく動きました。

4.手順

#一度jestをアンインストール
$ rm -rf ./node_modules/jest
$ npm uninstall jest

#古いバージョンのjestを再インストール
$ npm install --save-dev jest@24.9.0