ゲーム理論について

これはユアマイスターアドベントカレンダー2018の9日目の記事です
https://qiita.com/advent-calendar/2018/yourmystar

ゲーム理論とは

　ゲーム理論とは、複数の意思決定をする主体が、その意思決定に関して相互作用する状況を研究する理論です。もっと噛み砕いていうと、利害関係を持つ相手がいる状況で、自分と相手の利益を考え、最適な行動を決めるための理論です。現在は通信などの分野にも広く用いられています。通信の帯域の取引やオークションの考え方などに用いられています。

ナッシュ均衡

　ナッシュ均衡とは、お互いが最適な戦略をとった組のことです。つまり、各プレーヤーが互いに最適な戦略を取り合っているため、これ以上戦略を変更する誘因を持たない安定的な状況という意味です。

パレート最適

　パレート最適とは、ある自分の状態をより良い状態に改善するには、他の誰かの状態を犠牲にしなくてはならない状態です。

囚人のジレンマ

　囚人のジレンマとは、ゲーム理論の代表的なモデルです。二人の犯罪者(A,B)が捕まり、取り調べを受けています。どちらも黙秘をすれば懲役は2年ですみます。片方だけが自白した場合、自白した方は無罪になり、自白しなかった方は懲役10年となります。両方が自白した場合は懲役5年になります。
　この場合、お互いに自分だけが自白するというのが最も魅力的な答えになります。そのため、ナッシュ均衡は互いに自白することになります。次に、パレート最適な解はお互いに黙秘になります。
　お互いに黙秘した方が結果としては両者の利益にはなるが、お互いに自白してしまうというのが囚人のジレンマと言われる所以です。