ねずみ算をElixirで解くことを楽しむ

はじめに

ねずみ算をElixirで解いてみます。

正月にねずみ、父母いでて、子を十二ひきうむ、親ともに十四ひきに成也。此ねずみ二月には子も又子を十二匹ずつうむゆえに、親ともに九十八ひきに成。かくのごとく、月に一度ずつ、親も子も、まごもひこも月々に十二ひきずつうむとき、十二月の間になにほどに成ぞといふときに、二百七十六億八千二百五十七万四千四百二ひき。

この問題は、塵劫記（じんこうき）という、江戸時代（1627年）の算術書に書いてある代表的な問題です。

Elixir

1..12 |> Enum.reduce(2, fn _, acc -> acc + div(acc, 2) * 12 end)

27682574402（二百七十六億八千二百五十七万四千四百二）を得られます

数学的には2 * (7 ** 12)で求められるとのことです。

お便りご紹介

読者の @Mnishiguchi さんからお便りをいただきました。

for _ <- 1..12, reduce: 2 do
  acc -> acc + div(acc, 2) * 12
end

forの:reduceオプションを使う方法です。
ありがとうございます！

おわりに

ねずみ算をElixirで解いて、27682574402を得ることができました。

かつては、算額という文化があったそうです。

江戸時代の日本で、額や絵馬に和算の問題や解法を記して、神社や仏閣に奉納したものである。