正距方位図法で描画した地図に対する経緯線の描画をWebGLで実装する方法。

経線・緯線に沿った点列を生成しそれを正方向の投影変換を掛けた上でラインとして結合して描画する方法ではなく、逆方向の投影変換を用いてほとんどの演算をWebGL側で実施し描画する方法について。

目的

以前の方法

当初は経緯線の描画として以下のような方法を使用していた。考え方としてはごく普通の方法。

この方法は考え方はシンプルだが、以下のようなデメリットがある。

特にスマホなどの端末ではパフォーマンス上の問題が大きく、これを改善するために次のような抜本的な変更を行った。

改善した方法では、正方向ではなく逆方向の投影変換を使用する。予め点列を生成することも行わない。基本的にほとんどの演算と描画がWebGLだけで完結する。

考え方のイメージは以下の通り。

但し実際には内部では画像は生成しておらず、色を塗り分けるための関数と投影変換の処理を直接使用して線を求めている。画像の投影変換と同じような処理となるため、逆方向の投影変換を使用することとなる。

実際には、経度±180度付近での不連続性などへの対応などの細かい調整も必要となる。

正距方位図法の場合の実装例は以下の通り。

※ 画像付きの場合については20度間隔に設定。

以前の方法と比較し、以下のような利点あり。

一方で以下のような課題あり。

他の投影図法でもこの方法は適用可能と思われる。
少なくとも、以下の投影図法でも同じ方法で描画可能。