mul命令

はじめに

• この記事はひとりNEONアドベントカレンダー2020 5日目の記事です
• 昨日は多すぎるadd命令を紹介したが、mul命令も多すぎである
• というわけで今日は乗算のmul命令（の一部）を紹介する

$ egrep ^v.*mul /usr/lib/gcc/aarch64-linux-gnu/7.5.0/include/arm_neon.h  | cut -f 1 -d _  | sort | uniq -c
     31 vmul
      2 vmuld
      2 vmulh
     24 vmull
     31 vmulq
      2 vmuls
     10 vmulx
      3 vmulxd
      2 vmulxh
     10 vmulxq
      3 vmulxs
      8 vqdmulh
      3 vqdmulhh
      8 vqdmulhq
      3 vqdmulhs
     16 vqdmull
      3 vqdmullh
      3 vqdmulls
      8 vqrdmulh
      3 vqrdmulhh
      8 vqrdmulhq
      3 vqrdmulhs

• 本日はvmul命令、vmulx命令、vmull命令を紹介する

vmul命令

• 基本的な乗算命令
• 型も、s8からf64まで、9種類ちゃんと揃えてある
  • 繰り返しになるが、vmul_f16、vmulq_f16、及びそれらの派生系命令はArm v8.2 拡張命令である
• 派生型、と記載したけれど、vmul_lane命令、vmul_n命令が該当する
• vmul_lane命令は、引数を3つとる。1つ目が64bit/128bit幅レジスタ、2つ目が64bit/128bit幅レジスタ、3つ目が指定する要素の位置である
  • ex1: vmul_lane_f32 (float32x2_t __a, float32x2_t __b, const int __lane)
  • ex2: vmul_laneq_f32 (float32x2_t __a, float32x4_t __b, const int __lane)
  • ex3: vmulq_lane_f32 (float32x4_t __a, float32x2_t __b, const int __lane)
  • ex4: vmulq_laneq_f32 (float32x4_t __a, float32x4_t __b, const int __lane)
  • 非常に似た関数シグネチャだが、qが付く場所と、引数レジスタの幅に注目
  • 第3引数のlaneはコンパイル時定数の必要があり、0オリジンで第2引数の要素を指定する
  • 当然第2引数の範囲外を指定するコンパイルエラーになる
  • 第1引数の各要素に、第2引数と第3引数で指定した数値を掛ける。
• vmul_n命令はvmul_lane命令みたいに面倒なことをしないで、直接乗算する数値を引数にわたす
  • ex: vmulq_n_s16 (int16x8_t __a, int16_t __b)
  • 画像処理屋からすると、フィルタの係数を全画素に乗算する場合とかに使える

mul.cpp

    float src0[] = { 1.f/0.f,        0.f,   -1.f/0.f, 84800.38f,}; // 0番目の要素は正の無限大、2番目の要素は負の無限大
    float src1[] = { 0.000f,  -3.141592f, 24717.005f, 87145.40f,};
    float32x4_t  vsrc0 = vld1q_f32(src0);
    float32x4_t  vsrc1 = vld1q_f32(src1);
    float32x4_t vdst  = vmulq_f32(vsrc0, vsrc1);

• 演算結果

0:nan
1:-0
2:-inf
3:7.38996e+09

vmulx命令

• 調べたのだが、公式のドキュメント もイマイチ的を得ない
• 個人的に調べた結果を述べると、$0 \times \infty $ が発生した場合、演算結果が 2になるという謎命令

mulx.cpp

    float src0[] = { 1.f/0.f,        0.f,   -1.f/0.f, 84800.38f,}; // 0番目の要素は正の無限大、2番目の要素は負の無限大
    float src1[] = { 0.000f,  -3.141592f, 24717.005f, 87145.40f,};
    float32x4_t  vsrc0 = vld1q_f32(src0);
    float32x4_t  vsrc1 = vld1q_f32(src1);
    float32x4_t vdst  = vmulxq_f32(vsrc0, vsrc1);

• 前節のサンプルコードと全く同じデータに対して、vmulx命令を使用してみた
• 演算結果

0:2
1:-0
2:-inf
3:7.38996e+09

• 最初の演算結果が2になっている
• それ以外の結果はvmul(通常の乗算)と同じ

vmull命令

• おなじみ、末尾にl(エル)が付いた派生系
• 引数は64bit幅レジスタが2つ。戻り値は128bitレジスタとなる
  • ex: int32x4_t vmull_s16 (int16x4_t a, int16x4_t b)
  • オーバーフローに配慮した優しい実装となっております
• vmull命令には、vmull_high命令、vmull_n命令の派生系もあり、なんとその組み合わせのvmull_high_n命令もある
  • 仕組みはそれぞれ単純で、vmull_high命令では第2引数が128bit幅のレジスタになるが、使われるのは上位64bitだけ
  • vmull_n命令では、第2引数がベクトルでなく、単体の数値になる。同じ値を第1引数の各要素に掛け合わせる

おわりに

• mul命令も多すぎである
• 明日も私の予定で、執筆時点では比較命令系を紹介する予定である