通常、mainブランチをcapistranoでデプロイする時、このように入力すると思います。
$ bundle exec cap production deploy
ただ、開発中にmain以外のブランチをデプロイして確認したい時もあると思います。
そんな時は、
config/deploy.rbに追記して
$ set :branch, ENV['BRANCH'] || "main"
デプロイする。
bundle exec cap production deploy BRANCH=ブランチ名
特に指定しなければmainが、main以外ならブランチ名を指定してやれば、それぞれデプロイできます。