IE11から、開発者ツールは大幅な機能追加・変更がなされました。
全体的に使いやすくなったのですが、JS・CSSを無効化する機能や、イメージレポート等の機能は無くなってしまいました。
特にJSの方はホームページのちょっとした検証の際などに度々使っていたため、個人的にはショックでした。
わざわざインターネットオプションを開かなくてもキャッシュを消せるのは便利だったんですけどね。

回避方法

色々試してみたところ、showModalDialogメソッドで開いたモーダルウィンドウ上でF12を押すと、IE10以前の開発者ツールが起動できました。

IE11のモーダルウィンドウで開いた開発者ツール。何故かピン留めができない。

showModalDialogメソッドとは？

モーダルウィンドウ又はモーダルダイアログと呼ばれる画面をブラウザの前面に表示します。
window.openメソッドと違い、表示中はモーダルウィンドウ以外のページが操作できません。
モーダルウィンドウ側でreturnValueプロパティに値をセットすると、親ウィンドウ側で受け取ることができるため、フォーム等でユーザーに必須の項目を入力させたい場合等に利用できます。

元々IE4で実装されたようですが、現在は非推奨となっており、正式にはサポートされていません。
ChromeやFirefoxも昔はサポートしていたようですが、現在もshowModalDialogメソッドが動作するのはおそらくIEのみだと思います。
また、モーダルウィンドウを開いている間はIEの動作が非常に不安定で、何もしなくてもしばらくすると動作を停止し、強制終了してしまいます。
停止するまでの間は、CSSの無効化やセッションCookieの削除など、一部の機能に限り使うことができます。

showModalDialogメソッドの使い方

下記のような形式で記述をします。

<a href="javascript:showModalDialog('https://qiita.com/','augments','dialogWidth:1400px;dialogHeight:800px;');">モーダルウィンドウを開く</a>

詳細はこちらのページに詳しく載っていますので、こちらを参照してください。
http://alphasis.info/2013/06/javascript-windowobject-showmodaldialog-url-arguments/

結論

IE11でもIE10以前の開発者ツールを起動できるが、実用性には乏しい