動作概略

1)出力層なしのVGG16のモデルを読込
2)新しい出力層を作成
3)上記2個のモデルを接続

動作確認環境

python3.6.6
Tensorflow:1.10.0
Keras：2.2.2

参考スクリプト

#import
from keras.models import Model, Sequential
from keras.layers import Activation, Dense, Flatten
from keras.applications.vgg16 import VGG16

#1)出力層なしのVGG16を読込
vgg16_model = VGG16(weights='imagenet',include_top=False, input_tensor=Input(shape=(224,224,3)))

#2)追加する出力層を作成
inputs = vgg16_model.output
x = Flatten()(inputs)
x = Dense(1024,activation='relu')(x)

prediction = Dense(5,activation='softmax')(x)

#3) VGG16と出力層を接続
model=Model(inputs=vgg16_model.input,outputs=prediction)

# モデル表示
model.summary()

★解説

import

from keras.models import Model, Sequential
from keras.layers import Activation, Dense, Flatten
from keras.applications.vgg16 import VGG16

1)出力層なしのVGG16を読込

本題ではないので詳細は省略
引数の詳細は公式を確認してください
モデル名は「VGG16_model」（任意設定）とします

vgg16_model = VGG16(weights='imagenet',include_top=False, input_tensor=Input(shape=(224,224,3)))

2)追加する出力層を作成

vgg16_modelの出力を「inputs」（任意設定）に入力します

inputs = vgg16_model.output

全結合層に入れるために平準化します
「inputs」に「Flatten」を接続し「x」（任意設定）に入れます

x = Flatten()(inputs)

先ほどの「x」に1024次元の全結合レイヤーを接続し（活性化関数は'Relu'）
再び「x」に入れます

x = Dense(1024,activation='relu')(x)

上記の「x」に、5クラス分類の全結合レイヤーを接続し「prediction」（任意設定）に入れます

prediction = Dense(10,activation='softmax')(x)

なんとなくこちらの書き方の方がさっぱりしています

3) VGG16と出力層を接続

これもfunctionalの方がさっぱりとしています

model=Model(inputs=vgg16_model.input,outputs=prediction)

全部「ｘ」ではいけないのか？

「inputs」とか「prediction」とか使わないとダメなの？と疑問に思ったため
全部「x」で出来るかトライ・・・
結果としては何も問題ありません
（最初と最後をわかりやすくするため？）

vgg16_model = VGG16(weights='imagenet',include_top=False, input_tensor=Input(shape=(224,224,3)))

x = vgg16_model.output
x = Flatten()(x)
x = Dense(1024,activation='relu')(x)
x = Dense(10,activation='softmax')(x)

model=Model(inputs=vgg16_model.input,outputs=x)

２つのモデルを接続する（keras2.0_functional 編）