3つのAIに同じ調光回路を解析させたら、全員が同じバグを指摘した話

— STM32 BluePill × 2線式ツェナー調色回路の CCT調光を GPT-5.3 / Gemini 3 Pro / Claude Opus 4.6 で解析・改修計画 —

1. この記事の背景

やりたいこと

シャンデリア球のように、暗いときは電球色（Warm）、明るくなるとクール色（Cool）が混ざる自然な調光・調色を、DMX512コントローラーで実現したい。

使っている回路

「2線引き + ツェナーダイオード方式」という、たった2本の配線でWarm/Cool 2系統のLEDを制御する回路です。

             ┌─────────────────────┐
DMX-->MCU ───┤ CH1(odd)  [Cool]    ├──> Drv ──┐
(1ch)        │ CH2(even) [Warm]    ├──> Drv ──┤
             └─────────────────────┘          │
             │                                │
             │          [2-wire]              │
             │   ┌────────────┐               │
             │   │  Line (+)  │ <─────────────┘
             │   │  Line (-)  │
             │   └─────┬──────┘
             │         │
             │   ┌─────┴──────────────┐
             │   │                    │
             │   ▼ Vf_warm            ▼ Vf_cool
             │  ┌───────┐         ┌───────┐
             │  │  LED  │  Warm   │  LED  │  Cool
             │  │  (W)  │(warm)   │  (C)  │(cool)
             │  └───┬───┘         └───┬───┘
             │      │                  │
             │      │   ┌─────────┐    │
             │      └───┤  Zener  ├────┘
             │          │  Diode  │
             │          └─────────┘
             │               │
             │             GND

この回路の特長：

困っていたこと

• フェーダを動かすと特定の位置で明るさが急変する（段調光）
• まれに不自然な大きなジャンプが発生する
• 色温度の変化がシャンデリア球ほど自然ではない

2. 現行方式とその利点

2.1 現行の信号処理パイプライン

DMX入力(0-255)
    │
    ├──[偶数ch]── Apply4in6outScaling() ── Warm制御
    │               d × 255 / 150 (d<150で飽和)
    │
    ├──[奇数ch]── MekeD()内スケーリング ── Cool制御
    │               d < 100 → 消灯
    │               d ≥ 100 → (d-100)×256/155
    │
    ├── 安定化ホールド ── ノイズ除去
    ├── LOGカーブ変換 ── 人間の目の対数特性補正
    ├── PWMオフセット加算 ── 低域立ち上がり補正
    └── 16bitフェード制御 ── 滑らかな追従

2.2 改修前のこの方式の利点

現行方式は問題がある一方で、実績のある利点も持っています：

特に「Warmベース + Cool上乗せ」という制御思想自体は3つのAI全員が「正しい」と評価しました。

3. 3つのAIに解析を依頼

同じソースコード（main.c 約2,150行、config_compat.h 約710行）と回路情報を渡し、3つのAIに独立して解析させました。

3.1 GPT-5.3 の提案

アプローチ：数学的モデリング + 段階導入

• 回路の結合を2×2行列モデルで定量化
• 照度 $B(u)$ と色温度比 $M(u)$ を分離する制御方式を提案
• フェードには速度状態付きjerk抑制を推奨

$$
B(u)=u^{\gamma_b}, \quad M(u)=\text{smoothstep}(u, u_0, u_1)
$$

$$
I_w^* = B(u) \cdot (1 - M(u)), \quad I_c^* = B(u) \cdot M(u)
$$

GPT-5.3 の最終回答（クロスレビュー）：

3提案を横並びで検証し、「一致点・相違点・採用案」を確定。
方針は競合せず統合可能と結論。

• 主軸: GPT-5.3（B/M分離 + 段階導入）
• 即効: Claude の Phase 0（定数調整）
• 追従改善: Gemini の LPF思想（fade改修時）

3.2 Gemini 3 Pro (Preview) の提案

アプローチ：回路特性に即した「Add-on Mixing」+ フィラメント・イナート

• 「奇数だけ光らせても偶数も光る」のは回路構造上避けられない（仕様）と判断
• 「Odd/Even独立制御」を止め、Warmベース + Cool上乗せ方式（Add-on Mixing）へ変更
• 「暗い→電球色、明る→Cool混合」のシャンデリア球挙動を自然に実現
• フェードには電球フィラメントの熱慣性（余韻）を再現するLPF方式を提案

$$
\text{Brightness} = \left(\frac{\text{DMX}}{255}\right)^{2.5}
$$

$$
\text{PWM}_{Odd} = \max!\left(0,; \frac{\text{Brightness} - 0.2}{0.8}\right)^{1.2}
$$

// LPFフェードの疑似コード
diff = target - current;
step = diff / 16;                    // 差分に比例した速度
if (step == 0) step = (diff > 0) ? 1 : -1;  // 最小1ステップ
current += step;

注意点（Claude による検証）： pow() は STM32F103（FPU無し）では非現実的。整数演算への置換が必須。

3.3 Claude Opus 4.6 の提案（本記事の著者）

アプローチ：全区間の定量解析 + 整数演算実装コード付き段階修正

• 合成カーブ $L(d) = w(d) + c(d)$ の各区間の勾配と二次微分（加速度）を完全定量化
• 折れ点（d=100, d=150）での勾配ジャンプを1.97倍、0.49倍と数値で特定
• Phase 0（定数変更のみ）～Phase 4（回路補償）の段階案を整数演算コード付きで提示
• v1.0 の計算ミスを自己検証で発見し、v1.1 で修正

4. 3AI全員が一致した結論

一致点 1：「奇数だけ光らせても偶数が光る」は正常動作

2線式ツェナー方式では、Cool側（奇数ch）の電圧を上げると、同一配線上のWarm側にも必然的に電流が流れます。これは回路設計の意図された動作です。

→ ソフトウェアで「消す」のではなく、「前提として制御を設計する」のが正解

一致点 2：d=100, d=150 の折れ点が段調光の主因

明るさの         ← 区間I →← 区間II →←  区間III →
変化率     0.0067      0.0131       0.0065
(dL/dd)    ───────────┐           ┌────────────
                      │ 1.97倍    │ 0.49倍
                      │ ジャンプ  │ 急減
                      └──────────┘
              d=0    d=100      d=150       d=255

一致点 3：Warmベース + Cool上乗せ方式が正しい

回路特性上、Warm LEDは低電圧から点灯し、Cool LEDは高電圧で追加される。この物理的な振る舞いにソフトウェアの制御設計を合わせるべき。

一致点 4：smoothstep等の連続関数で折れ点を除去すべき

折れ線（piecewise linear）ではなく、端点で勾配ゼロとなる連続関数（smoothstep、3次ハーミート補間）で遷移させることで、体感ジャンプを根本解決できる。

$$
s(t) = t^2(3 - 2t), \quad s'(0) = 0, \quad s'(1) = 0
$$

一致点 5：フェードは等速でなく、慣性的挙動が理想

白熱電球のフィラメントは熱慣性により「ふわっと」光る。LEDでこれを再現するには、等速のstep加算ではなく、目標値との差分に比例した速度制御（LPF方式 or jerk抑制）が効果的。

5. 各AIの相違点と評価

3AIの方向性は一致しましたが、具体的な手法には違いがありました。

Gemini提案の重要な貢献

Gemini 3 Pro の「Add-on Mixing」と「フィラメント・イナート (LPF)」は、技術的に2つの重要な視点を提供しました：

1. 「Warmベース + Cool上乗せ」の概念を明確に命名 — 他2AIも同様の結論に至っていたが、Geminiが最もわかりやすく言語化した
2. フィラメントの物理的な熱慣性をソフトウェアで再現する発想 — diff/16 というシンプルな式で実装の敷居を下げた

ただし、pow(x, 2.5) はSTM32F103（Cortex-M3、FPU無し）では数千サイクルかかるため、整数近似テーブルへの変換が前提です。

GPT-5.3 のクロスレビュー結果

GPT-5.3は最終的に3提案を横並びで検証し、以下の統合方針を提示しました：

確認できた事実：

1. 現行コードは奇数/偶数で別式（ODD_MIN=100, EVEN_MAX=150）
2. 100〜150の中域で勾配が大きくなり、体感ジャンプ要因になる
3. 16bit LOG変換が後段にあるため、中域の違和感が視覚的に強まる
4. 回路側の結合は2線+保護素子系として十分あり得る

採用方針：

• 主軸: GPT-5.3（B/M分離 + 段階導入 + 回路補償）
• 即効: Claude の Phase 0（定数調整）
• 追従改善: Gemini の LPF思想（fade改修時）

Claude Opus 4.6 の自己検証と修正

v1.0文書で Phase 0 の効果を「勾配比1.51倍に改善」「Cool最大76.5%」と記載していましたが、再検算で計算ミスを発見しました。

教訓： 折れ線方式の勾配比は EVEN_MAX / ODD_MIN の比に依存する構造的問題であり、定数変更だけでは勾配比は改善しない。Phase 0 の真の効果は「遷移帯を50→140に広げて体感変化速度を 1/2.8 に低下」させることにあります。

6. 現行方式の定量解析

6.1 合成明るさカーブ

偶数Warmチャンネル $w(d) = d / 150$（$d < 150$で飽和）と奇数Coolチャンネル $c(d) = (d-100) / 155$（$d \geq 100$）の合成：

6.2 色温度比（Cool比）の変化

根本的な制約： Cool優勢領域（>50%）は現行方式では実現不可能。

6.3 二次微分（加速度）のインパルス

フェーダを等速で動かした場合、d=100 と d=150 で加速度がデルタ関数的に発生します：

$$
\frac{d^2 L}{dd^2} = \begin{cases}
0 & (d \neq 100, 150) \
\text{正のインパルス} & (d = 100) \
\text{負のインパルス} & (d = 150)
\end{cases}
$$

→ これが「まれに大きな不自然な変化」の最大原因です。

7. 問題の原因（優先順位）

3AIの解析を総合し、以下の優先順位で原因を整理しました：

8. 修正計画（Phase 0〜4）

Phase 0：定数変更のみ（即座実行可能）

// config_compat.h
#define DMX_4IN6OUT_ODD_MIN      60  // 旧100 → Cool開始を下げる
#define DMX_4IN6OUT_EVEN_MAX    200  // 旧150 → Warm飽和を遅らせる

Phase 1：smoothstep分配（本命の改修）

// 折れ点を完全除去する整数演算版smoothstep
static uint8_t smoothstep_scale(uint8_t d, uint8_t d0, uint8_t d1) {
    if (d <= d0) return 0;
    if (d >= d1) return 255;
    uint16_t range = d1 - d0;
    uint16_t pos   = d - d0;
    uint16_t t256  = (uint16_t)pos * 256 / range;
    // smoothstep: t^2 * (3 - 2t)
    uint32_t t2     = (uint32_t)t256 * t256;
    uint32_t result = t2 * (768 - 2 * t256) >> 16;
    return (result > 255) ? 255 : (uint8_t)result;
}

smoothstep の数学的性質：

$$
s(t) = 3t^2 - 2t^3, \quad s'(0) = 0, \quad s'(1) = 0
$$

→ 端点で勾配がゼロになるため折れ点が発生しない。これが3AI共通の結論。

Phase 2：B/M分離制御（照度と色温度を独立化）

// 照度カーブ（ガンマ2.0の整数近似）
uint16_t brightness_curve(uint8_t d) {
    uint32_t d32 = (uint32_t)d;
    return (uint16_t)((d32 * d32 * 65535UL) / (255UL * 255UL));
}

// 色温度ミックス比（smoothstep遷移）
uint8_t cct_mix_ratio(uint8_t d) {
    return smoothstep_scale(d, 38, 204);  // u0=0.15, u1=0.80
}

// Warm/Cool分配
void compute_cct_targets(uint8_t d, uint16_t *warm, uint16_t *cool) {
    uint16_t B = brightness_curve(d);
    uint8_t  M = cct_mix_ratio(d);
    *warm = (uint16_t)((uint32_t)B * (255 - M) / 255);
    *cool = (uint16_t)((uint32_t)B * M / 255);
}

Phase 3：フェード改善（LPF方式）

Gemini提案のフィラメント・イナート思想を整数演算で実装：

// 連続step関数（段差ゼロ）
uint16_t compute_fade_step(uint16_t current_val) {
    if (current_val <= 128) return 1;
    uint16_t step = current_val >> 8;  // ≈ val / 256
    return (step < 1) ? 1 : (step > 256) ? 256 : step;
}

または、LPF方式：

// フィラメント・イナート（熱慣性の再現）
diff = target - current;
step = diff >> 4;                    // diff / 16
if (step == 0 && diff != 0)
    step = (diff > 0) ? 1 : -1;     // デッドロック防止
current += step;

Phase 4：回路補償（実測が必要）

GPT-5.3 の2×2行列モデルで回路結合を補償：

$$
\begin{bmatrix} D_w \ D_c \end{bmatrix} = A^{-1} \left( \begin{bmatrix} I_w^* \ I_c^* \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} i_{w0} \ i_{c0} \end{bmatrix} \right)
$$

→ 実測で $k_{cw}$（Cool→Warm漏れ: 推定0.05〜0.15）、$k_{wc}$（Warm→Cool漏れ: 推定0.02〜0.08）を同定してから適用。

9. 導入ロードマップ

Phase 0  定数変更のみ（5分、リスク極低）
  │  遷移帯を2.8倍に拡大
  │  ★効果は限定的だが最安全
  ▼
Phase 1  smoothstep分配（1-2時間、リスク低）
  │  折れ点を完全除去 ← 最も効果が大きい
  │  #define切替で旧方式に戻せる
  ▼
Phase 2  B/M分離制御（3-4時間、リスク中）
  │  照度と色温度を独立パラメータ化
  │  Cool優勢領域を実現
  ▼
Phase 3  フェード改善（2-3時間、リスク中）
  │  step境界ジャンプ除去 + LPF方式
  │  電球のフィラメント感を再現
  ▼
Phase 4  回路補償（実測次第、リスク要実験）
     2×2行列補償で結合を能動補正

10. 3AI解析で得られた利点と教訓

10.1 3AI並行解析のメリット

10.2 注意すべき点

10.3 現行方式から継承すべき設計資産

以下は3AI全員が「壊すべきではない」と評価した現行実装の強み：

1. 16bit PWM分解能（65,535段階） — 暗部の段調光防止に不可欠
2. LOGカーブ変換テーブル — 人間の目の対数特性に合致
3. 安定化ホールド機能 — チャンネル個別閾値でフェーダ追従とノイズ除去を両立
4. Hybridステップテーブル — 低域精密制御と高域高速応答の両立
5. 2線 + ツェナー方式の回路自体 — 配線コストが低く電球ライクな物理遷移

11. 今後の進め方

推奨手順（3AI統合方針）

Step A（即座実行 — Phase 0）：

• DMX_4IN6OUT_ODD_MIN を 100→60、DMX_4IN6OUT_EVEN_MAX を 150→200 に変更
• 実機で中域の段調光が緩和されることを確認
• リスク極低、所要5分、効果は限定的だが最初のベースライン確立に有効

Step B（本命 — Phase 1）：

• smoothstep_scale() 関数を追加し #define DMX_4IN_6OUT_SMOOTHSTEP で切替
• 折れ点を完全除去 → 最も体感改善が大きい改修
• 旧方式への切戻しを #define で保証

Step C（仕上げ — Phase 2 + 3）：

• B/M分離制御でCool優勢領域を実現、フェードをLPF方式に更新
• Phase 0/1の実機評価後に判断

Step D（要実測 — Phase 4）：

• 実機で片側100%点灯時の漏れ光を測定し、回路結合係数を同定
• 2×2行列補償を有効化

検証チェックリスト

まとめ

2線式ツェナーダイオード方式のCCT調光回路を3つのAI（GPT-5.3, Gemini 3 Pro, Claude Opus 4.6）に独立解析させた結果：

• 3AI全員が同じ原因（折れ点の勾配不連続）を指摘し、同じ解法（smoothstep連続化）を推奨
• 各AIの得意分野が異なり、GPT=数学モデル、Gemini=回路直感+LPF思想、Claude=定量実装として補完し合えた
• AIも計算ミスをする（Claude v1.0で勾配比を誤記）が、複数AIの相互検証で発見・修正できた
• 採用方針は競合せず統合可能：Phase 0（定数変更）→ Phase 1（smoothstep）→ Phase 2（B/M分離）→ Phase 3（LPF fade）→ Phase 4（回路補償）の段階導入

**「3つのAIに同じ問題を解かせて相互検証する」**というアプローチは、単体のAIでは見落としがちな計算ミスや実装制約の漏れを検出できる、実用的な品質向上手法でした。

Tags: STM32 DMX512 PWM 調光 CCT 色温度 AI GPT Gemini Claude 組込み LED