自分が詰まってしまった箇所も含め
Rails + Vue.js + MySQLで簡単なアプリを作成し
デプロイして公開するところまでを記載します

##1.Railsローカル環境構築
Homebrewでrbenvとruby-buildのインストール

$ brew update
$ brew install rbenv ruby-build

インストール可能なRubyの一覧を表示

$ rbenv install -l

rbenvの管理下にrubyをインストールします。(今回は2.5.1)

$ rbenv install 2.5.1

インストールにだいぶ時間がかかります（気長に待ちました。。。）

インストール後,以下のコマンドを叩くと
2.5.1バージョンが新しく追加されていることがわかります。

$ rbenv versions
* system (set by /Users/--/.rbenv/version)
  2.5.0
  2.5.1

2.5.1をglobalで利用するように変更します。

$ rbenv global 2.5.1

特定のプロジェクトだけで指定したい場合

$ rbenv local 2.5.1

上記コマンドを実行後、rbenvで管理されたrubyに変更されます。

$ rbenv versions
system
* 2.5.1 (set by /Users/--/.rbenv/version)

rbenvにパスを通します。
(最近の新しいmacはデフォルトがzshなので
.bash_profileのところを
.zshrcにかえてください)

$ echo 'export PATH="~/.rbenv/shims:/usr/local/bin:$PATH"' >> ~/.bash_profile

$ echo 'eval "$(rbenv init -)"' >> ~/.bash_profile

$ source ~/.bash_profile

railsのインストール

$ gem install rails -v 5.2.3

$ rails -v
Rails 5.2.3

インストールできない場合、こちらを参考しました。
https://qiita.com/Arashi/items/ae982df5e534fd4bc97a
または
https://pc.tokuvin.net/failure-rails-install/

##2.railsアプリの新規作成

$ rails _5.2.3_ new rails_sample
[rails_sample]$ bundle install --path vendor/bundle

サーバーを動かす

[rails_sample]$ rails s

http://localhost:3000/
にて動いていることを確認します！！！

のように表示されたら、成功です

##3.MySQLの導入
こちらへ
https://qiita.com/tksh8/items/885eb1ca51b32d6ea3a9

※ruby のバージョンが反映されないとき
(最近の新しいmacはデフォルトがzshなので
.bash_profileのところを
.zshrcにかえてください)

$ vi ~/.bash_profile

「i」を押下して

export PATH="~/.rbenv/shims:/usr/local/bin:$PATH"
eval "$(rbenv init -)"

を入力後、
「esc」を押下し、「:wq」を押下する

$ source ~/.bash_profile 

$ rbenv global 2.5.1
$ rbenv local 2.5.1
$ ruby -v