プログラミング技術と全く関係ないけど、長年の使用でもっさりモサモサぜんぜん仕事が進まなくなった古いiMacをきれいにしようとしたらハマりまくったので解決までの道のりをまとめておきます。

Appleサポートのチャット支援は本当にありがたかったです。

こんな方におすすめ。

古いiMacをきれいにしたい。
Wi-Fiしか使えない状況。

遭遇したハマリポイントは３つ

1. メインのHDD初期化しておきながらmacOSインストールできずに電源OFFしちゃった

そもそもcommand+Rで、macOSユーティリティのディスクユーティリティからHDD初期化してすぐにmacOSインストールしようとしたんだけど、Apple IDを２ファクタ認証にしていたから普通のパスワードが使えなくて、３回リトライしてからそれに気づき、その日は「これ以上認証はできない」と言われて、諦めて電源OFFして後日にまわしてしまった。メモリ上にmacOSユーティリティがいる状態なだけで消したら終わり！

解決方法

困るからmacOSインストールでApple ID入れる前に2ファクタ認証は一旦切っとこう

2ファクタ認証では主端末（僕の場合はiPhone）に入れてる同じAppleIDに確認が行き、6桁の数字が出るんだけど、なんかしらんけど出たらすぐ消えたりする。で、macOSインストール時はApple IDのパスワードに続けて末尾にこの6桁の数字を入れなきゃいけない。それに気づくまでに何度かリトライしているうちに扱えなくなったという始末。
それを踏まえたうえで、HDD初期化したらそれを実行中のmacOSユーティリティも初期化されることを忘れるな！ってことね。

2. インターネットリカバリでWi-FiのSSID選択画面が出ないことを当たり前と思ってた

電源切っちゃったので、command+RしてもmacOSユーティリティは表示されず、インターネットリカバリが始まります。ネット経由でmacOSユーティリティを拾ってきて実行するってやつ。
しかし古いiMacのせいなのか、インターネットリカバリの準備（１２分位かかる）が終わってもmacOSユーティリティが開かない！アップルロゴが出たままうんともすんとも言わなくなっていた。

解決方法

option起動よ！

ネット上のみんなは遭遇していなかった風。普通にWi-FiのSSID選択が出ている様子。でも僕の使っているiMac(MID 2010)では出ない！
実はoption押しっぱなし起動であればWi-Fi接続してから起動ディスク（ネットディスクや、インターネットリカバリ）のアイコンをクリックして実行できるってことがわかりました。そういえばBootcamp入れてたときにoption起動を使った覚えがはるか昔にあったことをすっかり失念してましたわ。

3. Wi-Fi接続できたからずっと繋がっていると思ってた。

ようやくmacOSユーティリティが開き、macOS Sierraインストールが選べるように！でも、「macOSをダウンロードして復元するために、お使いのコンピュータの適格性がAppleで検証されます。」と表示されて「続ける」をクリックしても、その画面から次に進まなかった。本当は同意画面に遷移するはずなのに。なぜなのよーなぜー。

解決方法

画面右上よく見てー！

option起動で認証したWi-FiのことなどスッカリmacOSユーティリティちゃんは知らぬ存ぜぬらしい。Wi-Fiアイコンが灰色ですがな！
接続したら、ようやくmacOSインストーラは進みましたとさ。

###以上！
ちなみに、Sierraインストール中に画面が消えてBeep音が1回鳴った時は、完全に文鎮化したかと思って焦りました。
その時は電源ボタンを何度押しても、押し続けても、うんともすんとも言わなかったです。でも放っておけば大丈夫。
これが噂のEFI ROM アップデート中ってやつだったのかもしれません。