―USD/JPY 240分足で学ぶ、価格チャートでは見えない市場のリスクと歪み
はじめに：この記事の目的
クオンツトレードと聞くと、「AIや統計を使って価格の上げ下げを当てるもの」と想像する人は多い。しかし、実務的なクオンツ分析で最初にやるべきことは、価格の方向予測ではない。
最初にやるべきは、市場の性質を測ることである。そしてその出発点になるのが、本記事のテーマである リターン分析 である。
本記事では、USD/JPY の 240分足（4時間足）データ（2010年〜2026年）を使い、価格チャートを眺めるだけでは見えない市場の特徴を、リターン分析でどう可視化していくのかを順を追って説明する。
中心メッセージ
クオンツトレードで本当に知りたいのは、価格そのものではない。本当に知りたいのは次の問いである。
どの程度の変化が、どの確率で、どのリスクを伴って起きるのか
価格チャートだけでは、市場の期待値、ボラティリティ、外れ値、ファットテール、自己相関、リスク量はほとんど見えない。価格をリターンに変換して初めて、市場を統計的に扱えるようになる。
1. クオンツは「価格の方向を当てる」だけではない
多くの初心者は、クオンツトレードを「方向予測のゲーム」と捉えがちである。しかし、実務では方向予測の前に、まずその市場が どのような性質を持っているのか を確認する必要がある。
具体的には、以下のような問いを最初に立てる。
- この市場は、普段どのくらい動くのか
- 変動が大きい時間帯や局面はあるのか
- 上昇と下落に偏りはあるのか
- 急変リスクはどの程度あるのか
- トレンド性があるのか、それとも平均回帰性があるのか
- 取引コスト（スプレッド・スリッページ）に対して、十分な値幅があるのか
- そもそも、そのリスクを取る価値がある市場なのか
これらの問いに答えるには、価格を眺めるだけでは足りない。リターンに変換し、統計的に分析する 必要がある。
この章の結論：クオンツの第一歩は、方向予測ではなく「市場の性質を測ること」である。
2. 価格チャートだけでは何が見えないのか
価格チャートは直感的でわかりやすい。USD/JPY が上昇トレンドなのか下降トレンドなのか、長期的な方向性を把握するには有効である。
しかし、価格チャートだけでは以下が見えにくい。
- 4時間足1本あたり、普通は何 pips 動くのか
- その値動きは「通常の範囲」なのか「異常値」なのか
- 平均的なリターンはどれくらいか
- ボラティリティはどれくらいか
- 急騰・急落のリスクはどの程度あるか
- 市場はトレンド型なのか、平均回帰型なのか
さらに、価格系列は 非定常 になりやすいという統計的な問題もある。実際、後で示す USD/JPY の終値は2010年代前半に 80円を割り込み、2024年には 160円超まで到達している。価格水準そのものが2倍ほど違う期間を、同じ「値」として平均や標準偏差で扱おうとしても、統計的にはまっとうに扱えない。
なお、リターン系列に変換すると、価格水準の影響が弱まり、平均・分散・分位点・自己相関などを比較しやすくなる。ただし、リターン系列も完全に独立同分布になるわけではない。後で見るように、ボラティリティ・クラスタリングやレジーム変化を含むため、「リターンにすれば全部解決」ではない点には注意が必要である。
図1：USD/JPY 240m Close Price
このチャートからは、いくつかの大きな構造変化が読み取れる。2011〜2012年の 76〜80円付近の超円高局面、2013〜2015年のアベノミクス相場による 100〜125円への急上昇、2016〜2021年の 100〜115円レンジ、そして 2022年以降の 115円→160円台への急騰である。
価格チャートを見れば、USD/JPY が長期的に大きく変動してきたことはよくわかる。しかしこの図だけでは、4時間足1本あたりの通常の変動幅、急変リスク、期待値、ボラティリティのいずれも数値としては読み取れない。だからこそ、価格をリターンに変換する必要がある。
この章の結論：価格チャートは方向を見るには便利だが、リスク量は見えない。リスクを見るにはリターンが必要。
3. リターン分析とは何か
リターン分析とは、価格水準ではなく 「価格がどれだけ変化したか」 を見る分析である。
単純リターン は次式で表せる。
r_t = (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}
対数リターン（log return）は次式で表せる。
r_t = log(P_t / P_{t-1})
初心者向けに一言でまとめれば、こうなる。
リターンとは、「価格がいくらになったか」ではなく、「前の時点から何%変化したか」を見る考え方である。
クオンツ分析で対数リターンが好まれるのは、次のような理由による。
- 期間をまたいで 加法的に合成できる（2期間の対数リターンは単純な足し算で1期間にできる）
- 価格水準の違う期間を比較しやすい
- 小さな変化では単純リターンとほぼ一致する
ただし注意したいのは、実際の金融リターンは正規分布にきれいに従うわけではない ということである。むしろ、後で見るようにファットテール（裾の厚さ）やボラティリティ・クラスタリング（変動の集中）を強く持つ。「対数を取ったから正規分布として扱える」と考えてしまうのは典型的な落とし穴である。
図2：USD/JPY 240m Log Returns
リターン時系列に変換すると、価格チャートでは見えにくかった急変が一気に明確になる。普段の対数リターンは ±0.005（±0.5%）程度の小さな範囲に収まっているが、注目すべきは時折発生するスパイクである。
特に目立つのは次の3つのクラスターである。
- 2011〜2013年：+0.045（約+4.5%）の上方スパイクを含む大きな振れ。アベノミクス初期の急変動に対応する。
- 2016年：-0.040 近辺の下方スパイク。Brexit 国民投票やトランプ当選などのイベント時期に対応する。
- 2022年秋〜2023年：±0.02〜0.035 の振れが多発。日米金利差拡大局面と為替介入時期に対応する。
加えて、図をよく見ると 「振れが大きい時期」と「振れが静かな時期」が交互に現れている こともわかる。これは後ほど触れるボラティリティ・クラスタリングの典型的な姿である。
この章の結論：リターンに変換すると、平均的な小さな動きと、稀な大きなスパイクが共存していることが見える。
4. リターンに変換すると何が分析できるのか
リターンに変換すると、以下のような統計分析が一気に可能になる。
| 分析項目 | 見るもの | クオンツでの意味 |
|---|---|---|
| 平均リターン | 平均的な変化率 | 期待値・優位性 |
| 標準偏差 | リターンのばらつき | ボラティリティ |
| 歪度（skewness） | 上振れ・下振れの偏り | 急騰・急落の偏り |
| 尖度（kurtosis） | 分布の裾の厚さ | ファットテール・急変リスク |
| 勝率 | プラスリターンの割合 | 上昇頻度・下落頻度 |
| 自己相関 | 過去リターンとの関係 | トレンド性・平均回帰性 |
| 分位点 | 下位5%、下位1%など | VaR / CVaR の基礎 |
| 累積リターン | リターンの積み上げ | 戦略の資産曲線 |
ここで強調したいのは、リターン分析は単体で完結する分析ではなく、その後のあらゆる分析の出発点になる ということである。リターン分析が完了して初めて、ボラティリティ分析、シャープレシオ、最大ドローダウン、VaR/CVaR、自己相関分析、トレンド/平均回帰検証、機械学習の目的変数設計、バックテスト、ポジションサイズ設計といった次の段階に進める。
逆に言えば、ここを飛ばして機械学習やバックテストに進んでしまうと、自分が何を予測しようとしているのか、どんなリスクを取っているのかすら把握できないまま になる。
この章の結論：リターン分析は、すべてのクオンツ分析の入り口である。
5. 実例：USD/JPY 240分足をリターン分析してみる
ここからは、USD/JPY 240分足データを使った実例に入る。終値ベースで対数リターンを計算し、その分布、ボラティリティ、外れ値、自己相関を順に見ていく。
表：USD/JPY 240m 対数リターンの基本統計量（図からの読み取り目安）
以下の値は、後出の各図から目視で読み取った概略値である。実装時は pandas.describe() などで実測値に置き換えてほしい。
| 指標 | 概略値 | 解釈 |
|---|---|---|
| 平均リターン | ほぼ 0 | 期待値はほぼゼロ |
| 標準偏差 | およそ 0.003 前後 | 4時間足1本あたりの平均的なばらつき |
| 1% 分位点 | およそ -0.008 〜 -0.010 | 下位1%の悪い動き |
| 99% 分位点 | およそ +0.008 〜 +0.010 | 上位1%の良い動き |
| 最大値 | 約 +0.045 | 観測期間中の最大上昇 |
| 最小値 | 約 -0.040 | 観測期間中の最大下落 |
ここから読み取れる重要な事実は次のとおり。
平均リターンはほぼゼロ。一方で、標準偏差は約0.003（0.3%）に対して、極端値は ±0.04（±4%）に達している。これは 10σを超える規模 であり、正規分布を前提にすると実質的にはほとんど観測されないはずの水準 である。にもかかわらず、実際の市場ではこうした急変が観測期間内に複数回発生している。ここに金融リターンのファットテール性がある。
つまり、方向性だけを見てもエッジは見えにくく、変動幅と外れ値リスクを見ることが本質になる ということである。4時間足という時間軸では、平均リターン（期待値）よりもボラティリティのほうが圧倒的に支配的であり、「次の足が上か下か」だけを当てに行く戦略は、原理的に難しい。
この章の結論：4時間足リターンは平均ゼロ・標準偏差0.3%程度。外れ値は10σ級まで伸び、正規分布では説明できない。
6. 普通の4時間足ではどれくらい動くのか
4時間足でトレードするなら、「普通はどれくらい動くのか」を知ることが何より重要である。これは利確幅、損切り幅、トレーリングストップ、ポジションサイズ、レバレッジ、取引コストの許容度のすべてに直結する。
図3：Distribution of 240m Price Change (pips)
重要な注記：このヒストグラムは、中心部分の分布を見やすくするため、表示範囲を ±70pips 程度に制限している 可能性が高い。実際の対数リターンの極端値は ±0.04 級（USD/JPY=130円なら 約±520pips、150円なら 約±600pips）に達している。図3で読み取れるのは「典型的な値動きの形状」であり、外れ値の最大規模そのものではない 点に注意してほしい。
その上で、ヒストグラムの中心部分からは次のことが読み取れる。
- モードは0付近：最も頻度が高いのは 0 を中心とする ±10pips のレンジで、6,000本前後（最頻ビン）が集中している。
- ±20pips 以内に大半が収まる：±20pips のレンジで全体の大部分を占めており、この範囲が「普通の値動き」と呼べる帯域である。
- 表示範囲内でも裾は ±70pips まで伸びる：左右に長く減衰する裾があり、表示外にさらに数百pips級の極端値が存在する。
- ほぼ左右対称：上下の偏り（歪度）は弱く、上昇方向・下降方向のどちらにも極端な動きは起こりうる。
実務的な含意は明確である。典型的な4時間足の値幅は ±10〜20pips オーダー であり、ここで戦うなら、スプレッドが 1〜3pips でも数%〜十数%のコストになる。具体的には、4時間足の典型値幅を20pipsとして、往復コストが2pipsなら 値幅の10%がコストで消える 計算になる。したがって、方向を少し当てるだけでは不十分で、コスト控除後に残るエッジ が必要になる。逆に、損切り幅を5pipsのような極端に狭い設定にすれば、通常の値動きで頻繁に刈られることになる。
この章の結論：典型値幅は ±10〜20pips。図3は中心部のみ表示している点に注意。エッジ設計はコスト控除後で考える必要がある。
7. 外れ値とファットテールを見る
金融市場では、平均的な値動きだけを見ていると非常に危険である。実際の損失の大半は、普段の小さな値動きではなく、まれに起きる大きな変動 によって発生する。
そのため、リターン分析では外れ値（outlier）と ファットテール（fat tail） を必ず確認する。ファットテールとは、正規分布が想定するよりも、極端な値が起きやすい性質のことを指す。
図4：Boxplot of USD/JPY 240m Log Returns
この箱ひげ図は、教科書的な「ファットテール市場」の姿を非常にきれいに示している。
- 箱（IQR）はほぼ ±0.002 の極狭範囲：第一四分位点と第三四分位点に挟まれた箱は、目盛上ほとんど線にしか見えない。中央値もほぼ 0 にある。
- ヒゲは約 ±0.004：箱ひげ図のヒゲは Tukey ルール（IQRの1.5倍以内）で外れ値扱いされない範囲を示しており、ここでは ±0.4% 程度。「安全な範囲」や「必ず収まる範囲」という意味ではなく、外れ値判定の閾値 という統計上の定義である点に注意。
- ヒゲの外に「壁」のように外れ値が積み上がる：±0.005 から ±0.02 にかけて、大量の点（外れ値）がほぼ連続的な帯として並んでいる。
- 最外の外れ値は +0.045 と -0.040 付近：通常変動幅（ヒゲ ±0.004）の 約10倍 の規模である。
この図が伝えていることは決定的である。「IQRの幅」と「外れ値が到達する幅」の比が、ざっくり数十倍ある。標準偏差ベースで設計したリスク管理は、この外れ値帯では簡単に破綻する。だからこそ、シグマ表記ではなく分位点ベース（VaR / CVaR）でリスクを測る発想が重要になる。
図5：Q-Q Plot of USD/JPY 240m Log Returns
Q-Qプロットは、サンプルの分位点を理論分布（ここでは正規分布）の分位点と比較する図である。もしリターンが正規分布に従うなら、点は直線（参照線）にぴったり乗る。
実際のUSD/JPY 240分足リターンは、次のような姿をしている。
- 中央付近（理論分位点 -2 〜 +2 の範囲）：点はほぼ直線に沿っており、分布の中心部は正規分布で近似できる。
- 両端（理論分位点 ±3 を超えた領域）：点が参照線から急激に離れ、S字を逆にしたような曲線 を描いて伸びる。
- 特に両端の最も外側：参照線が ±0.01 程度に収まるところを、実際のサンプルは ±0.04 まで伸びている。
この曲がり方こそ、ファットテールそのものの可視化 である。「正規分布で説明できる中心部」と「正規分布では絶対に説明できない裾」が、同じ市場の中に共存していることが、一枚の図で示されている。
補足：急変イベントの代表例
図2、図4、図5の最外点に対応するイベントとして、以下のような時期が想定される（厳密な日付の特定は別途バックデータで確認してほしい）。
| 区分 | 時期 | 概略リターン | 想定される背景 |
|---|---|---|---|
| 急騰上位 | 2011年末〜2012年初 | +約4.5% | 介入観測・需給イベント |
| 急騰上位 | 2013年初 | +約3.0% | アベノミクス初期 |
| 急落上位 | 2016年央 | -約4.0% | Brexit 国民投票時期 |
| 急落上位 | 2022年秋〜年末 | -約3.5% | 為替介入時期 |
このように具体的な時期と紐づけて見ると、外れ値は単なる「統計上の点」ではなく、実際の経済イベントに対応した、繰り返し起きるもの だとわかる。
この章の結論：USD/JPYリターンは中心は正規分布で近似できるが、両端は正規分布から大きく外れる。シグマではなく分位点でリスクを測るべき。
8. ボラティリティは一定ではない
市場の危険度は、常に一定ではない。同じ USD/JPY の4時間足でも、静かな時期と荒れた時期がある。これはクオンツトレードでは決定的に重要な事実である。
なぜなら、ボラティリティが高い時期に、通常時と同じロットで取引すると、損失が一気に拡大する からである。
ここで押さえるべき概念は次のとおり。
- ボラティリティ・クラスタリング：荒れる時期は連続しやすく、静かな時期も連続しやすい
- 固定ロット・固定レバレッジ運用の危険性
- ATR や ローリングボラティリティに連動させた、可変ポジションサイズ設計の重要性
図6：USD/JPY 240m Rolling Volatility (30 bars, annualized)
計算方法の注記：このローリングボラティリティは、直近30本の対数リターンの標準偏差に √1512 を掛けて年率化したものである。1日6本（240分足は1日6本）× 252営業日 = 1512本 を年間データ点数として近似している。営業日数の取り方によって絶対値は若干変わる点に留意してほしい。なお、30本は約5営業日（およそ1週間）の短期ボラティリティ を表している。
このチャートは、ボラティリティが時間とともに大きく変動していることを劇的に示している。
- 「平常時」のレンジ：年率5〜10%：低ボラ局面では年率0.05〜0.10あたりに張り付いている。
- 「平静期」が数年単位で続くことがある：2017年〜2021年前半は、年率0.05前後の極めて低いボラティリティが長期間続いた。
- ピークは年率35%超：2016年央（Brexit/トランプ当選局面）に約0.36まで急騰、2011年・2013年・2022年にも0.25〜0.30の急上昇が観測される。
- 平常時とピークの比は約7倍：低ボラ期（0.05）と高ボラ期（0.35）でリスク量が 7倍 も違う。
- 2022年以降のレジーム変化：2022年から、ベースラインそのものが0.10〜0.15へ持ち上がり、振れも大きくなっている。
実務上の含意は明確である。2017〜2021年に最適化した固定ロット戦略を、2022年以降にそのまま運用すれば、想定の数倍の損失を被る可能性がある。だからこそ、ボラティリティに反比例させてポジションサイズを調整する ボラティリティ・ターゲティング が、クオンツ運用の標準的な設計になっている。
また、図を縦に見ると、ピークは「ぽつんと1本」ではなく、数本〜数十本の高ボラ期がクラスター状に連続している。これがボラティリティ・クラスタリングの実証的な姿であり、GARCH モデルなどでモデル化される対象である。
この章の結論：ボラティリティは時期で7倍動く。固定ロット運用は構造的に危険で、可変サイズ設計が必要。
9. 自己相関を見る：トレンド性か、平均回帰性か
リターン分析の最後のピースが 自己相関（autocorrelation） である。自己相関とは、過去のリターンと将来のリターンに統計的な関係があるかを見る分析である。
| 自己相関 | 解釈 |
|---|---|
| 正の自己相関 | 上昇後に続伸しやすい。トレンドフォロー向きの可能性 |
| 負の自己相関 | 上昇後に反落しやすい。平均回帰向きの可能性 |
| ほぼゼロ | 単純な過去リターンだけでは予測が難しい |
図7：Autocorrelation of USD/JPY 240m Log Returns
このコレログラムから読み取れる事実は次のとおり。
- すべてのラグで自己相関は ±0.02 以内：絶対値で見ても極めて小さい。
- ラグ1で約 -0.017：弱い負の自己相関。直近の動きに対して次の足はわずかに反転しやすい傾向はあるが、効果は微弱。
- 95%信頼区間（点線、約 ±0.012）を超えるラグは限定的：ラグ1、ラグ8、ラグ16、ラグ19あたりが信頼区間をかすかに超える程度で、安定した周期構造とは言い難い。
- 符号も方向もまちまち：ラグ2、3は正、ラグ4、6は負、というようにジグザグしており、明確なトレンド構造も明確な反転構造も見えない。
ここで重要なのは、「統計的有意」と「取引可能なエッジ」は別物 であるということだ。
ラグ1の自己相関 -0.017 は信頼区間をわずかに超えており、統計的には有意に見える。しかし、係数の絶対値は非常に小さい。これは 平均回帰の仮説を立てる手がかり にはなるが、そのまま 取引可能なエッジを意味するわけではない。
実際に取引で使えるかどうかは、自己相関係数だけでは決まらない。次のような検証が必要である。
- 取引コスト控除後 のバックテスト（スプレッド・スリッページ・手数料）
- OOS（Out-of-Sample）検証：訓練期間外でも有意性が保たれるか
- Ljung-Box 検定：複数ラグでの全体的な独立性
- 複数期間での安定性：レジームをまたいで効果が持続するか
- 保有期間・執行方法・ポジションサイズ の影響
「前の足が上がったから次も上がる」「前の足が下がったから次は反発する」といった、単純な過去リターンだけのロジックでは、安定したエッジは取りにくい。
だからこそクオンツでは、ボラティリティ、レジーム、時間帯、通貨間の相関、ファンダメンタル要因といった 複数の情報を組み合わせて条件付きの優位性を探しに行く という方針を取る。あるいは、リターンそのものではなく、リターンの2乗や絶対値の自己相関（ボラティリティの持続性）を狙いにいく、という戦略軸が出てくる。後者は事実、図6で見たクラスタリングとして強く存在しており、GARCHモデルやレジーム検出の基盤になっている。
この章の結論：単純なリターン自己相関は弱い。統計的有意性と経済的有意性は分けて考える必要がある。
10. リターン分析から、次の分析へ進む
リターン分析はゴールではない。すべての分析の入口 である。
リターン分析を済ませることで、ようやく次が見えるようになる：平均的な値動き、通常の変動幅、外れ値、急変リスク、ボラティリティの時間変化、自己相関、トレンド性・平均回帰性の手がかり。
そのうえで、次の分析に進んでいく。
| 次の分析 | 目的 |
|---|---|
| ボラティリティ分析（GARCH等） | 相場の危険度を測る・予測する |
| 相関分析 | 他通貨・他資産との関係を見る |
| レジーム分析 | トレンド相場・レンジ相場を分ける |
| 共和分分析 | 長期均衡からの乖離を見る |
| 異常検知 | 急変・構造変化を検出する |
| バックテスト | 売買ルールとして検証する |
| WFO（Walk-Forward Optimization） | 過剰最適化を避ける |
| ポジションサイズ設計 | リスクを一定に保つ |
| 機械学習 | 目的変数・特徴量を設計する |
これらはすべて、リターン分析の上に積み上がる ものだと考えてよい。
11. 初心者がやりがちな失敗
リターン分析を飛ばして戦略構築に進むと、典型的に以下のような失敗をする。
| 失敗 | 問題点 |
|---|---|
| 価格チャートだけで判断する | 期待値・リスク・外れ値が見えない |
| テクニカル指標だけで判断する | 統計的な優位性を確認できない |
| 勝率だけを見る | 損益比率や急変リスクを見落とす |
| 平均リターンだけを見る | ファットテール・外れ値を見落とす |
| 取引コストを無視する | 小さなエッジがスプレッドで消える |
| 固定ロットで運用する | 高ボラティリティ局面で損失が急拡大する |
| バックテストだけで安心する | OOS や Live との乖離を見落とす |
これらの失敗の根っこは、ほぼすべて 「リターン分布の性質を理解していない」 ことに帰着する。逆に言えば、リターン分析を丁寧にやるだけで、こうした失敗の多くは未然に防げる。
12. まとめ：リターン分析はクオンツの「読み書きそろばん」
価格を見るだけでは、市場の期待値もリスクもわからない。リターンに変換することで初めて、平均、ボラティリティ、分位点、外れ値、自己相関、累積リターンを統計的に扱えるようになる。
今回の USD/JPY 240分足の分析だけでも、次のことが具体的にわかった。
- 価格は2010〜2026年で約2倍化したが、対数リターンの平均はほぼゼロ。
- 通常の4時間足の値幅は ±10〜20pips が中心。一方、対数リターンの極端値 ±4% は数百pips規模に相当する。
- ヒゲ幅 ±0.4% に対し、外れ値は ±4% と 約10倍 まで伸びる強いファットテール。Q-Qプロットでも両端が直線から大きく外れる。
- ボラティリティは年率5〜35%まで時期によって7倍も変動する。レジーム変化も明瞭。
- 単純な自己相関は ±0.02 以内で、過去リターンだけでは安定したエッジは取りにくい。
これらは 「価格チャートだけ見ていては絶対に得られなかった情報」 である。
クオンツトレードは、単に価格の方向を当てるゲームではない。重要なのは、
どの程度の変化が、どの確率で、どのリスクを伴って起きるのか
を測ることである。
リターン分析は、クオンツトレードにおける 「読み書きそろばん」 である。
これをやらずに時系列分析や機械学習に進むのは、土台のない家を建てるようなものだ。
まずは価格をリターンに変換し、市場の変化・リスク・外れ値を測ること。
そこから、ボラティリティ分析、レジーム分析、相関分析、バックテスト、ポジションサイズ設計へと進むのが、クオンツ分析の自然な流れである。
付録：用語ミニ解説
- リターン：前時点から何%変化したかを示す値。単純リターンと対数リターンがある。
- ボラティリティ：リターンのばらつき（標準偏差）。市場の危険度を測る指標。
- 歪度（skewness）：分布の左右非対称性。負なら下方向に裾が長い。
- 尖度（kurtosis）：分布の裾の厚さ。高いほど極端な値が起きやすい。
- ファットテール：正規分布よりも極端な値が頻発する性質。
- Q-Qプロット：サンプル分位点と理論分布の分位点を比較する図。正規分布なら直線に乗る。
- 自己相関：過去のリターンと将来のリターンの統計的関係。
- VaR / CVaR：一定の確率で発生する最大損失（VaR）と、その先の平均損失（CVaR）。
- MaxDD（最大ドローダウン）：資産曲線の高値からの最大下落幅。
- レジーム：トレンド相場・レンジ相場・高ボラ・低ボラなどの市場局面。
- ボラティリティ・クラスタリング：高ボラ期と低ボラ期がそれぞれ連続して現れる性質。
- Tukeyルール：箱ひげ図でヒゲの範囲を IQR の1.5倍以内とする標準的な定義。