２０１９年京都大学理系数学問６

i は虚数単位とする。 (1+i)^n + (1-i)^n > 10^{10} をみたす最小の正の整数 n を求めよ

pythonの虚数は j で表す。

ただし、

1 + i

のような値は 1+1j のように表記するというポイントがある。5iが5jになるのはわかるが・・・ 1+j と書くと変数jが定義されていないということにハマるので注意。（ハマった）

値は complex クラスになるので、 .real で行う。（虚数部はimag）。両方共値としてはfloat で返る。

2019-kyoto-06.py


n = 1
while True:
    s = (1+1j)**n + (1-1j)**n
    # s は明らかに実数
    if (s.real > 10**10):
        print(n)
        break
    n += 1

これで正解の 71 を得ました。