環境
- Mac M1
- ブラウザ　Crome
- Vs code
- shopify version 2.10.2

対処法

Shopify　CLIを利用して、ローカルで開発するタイミングでターミナルで「shopify theme serve」といコマンドを実行時に「 Make sure you are a user of that store, and allowed to edit themes.」というエラーが出たときの対処法は以下になります。

ターミナル上でログアウト

shopify logout

上記エラーが出ている場合、既にログインしているはずなので一旦ログアウトします。

対象ストア画面で別メールアドレスを習得してユーザーを追加

対象のストア画面でスタッフユーザーを作成して、以下の画面のようになるように追加します。
管理者権限を持つパートナーアカウントを介してログインしていても、対象ストアでスタッフアカウントの作成が必要です。
メールアドレスがない場合は、無料の使い捨てメールアドレスサービスを利用すれば良いです。
そして、作成したスタッフアカウント宛に届いたメールから一度ログインまで進め、ログアウトしてください。

ストア画面からログアウト

ブラウザ上でログアウト後、Macなら「shift+command+R」でキャッシュクリアしてください。
（キャッシュクリアしないことで、後の認証時にエラーになるようです）

ログアウト後、ログインするURL

https://｛xxxxxxx｝.myshopify.com/admin/
このように対象ストアURLの後ろにadminを加えて、ブラウザ上からアクセスします。
{}の中は適宜変更してください。
ログイン画面でも念のために「shift+command+R」でキャッシュクリアしました。

###　ログイン後は、ターミナルに切り替えて、再度ログイン

shopify login --store [ストアURL]

そして、再度以下を実行

shopify theme serve

これでダメなときは3回程度、ターミナル上でログアウトして再度ログインからserveを繰り返し実行してください。
私の場合は2回でうまくいきました。

注意点

上記の紹介は、概ねは合っていると思いますが、記憶に頼って書いている部分もあります。

参考