フォルダ構成

エラー時のappフォルダ以下の構成

├── package.json
├── src
│   ├── index.ts
│   ├── routes
│   │   └── index.js
│   └── views
│       └── index.ejs
├── tsconfig.json
├── yarn-error.log
└── yarn.lock

解決した方法

app.set('views', __dirname + '/views')を追加

index.ts

import express from 'express';

const app: express.Express = express();
app.set('view engine', 'ejs');
app.set('views', __dirname + '/views'); // ここを追加
app.use(express.json());
app.use(express.urlencoded({ extended: true }));

// Listener
app.listen(3000, () => {
  console.log('Start on ', app.listen().address());
});

app.get('/', (req, res) => {
  res.render('index');
});

Reference