苦労してやっとできた。
/*  定義  */
let faile_ch_li = "";
var aru_arr = ['imge/cyat.png','imge/gall_1.png','imge/gall.png','imge/H_na_gazou.jpg','imge/man1.png',];
aru_arr.push('imge/んんん.png');//'imge/んんん.png' fileは確実に存在する名前付けの最後のファイル名でソートの最後のファイル名
var aru_arr2 = aru_arr;
faile_check();
/* faile_check */
function faile_check(){
    alert('faile_check');
    count_n = 0;
    for(let i = 0; i < aru_arr.length; i++){
        checkFileExists(aru_arr[i]);
    }
}
/* checkFileExists */
function checkFileExists(url) {
    var path_f = url;
    var element_f = new Image();
    element_f.onload = function () {        
        var width_f = element_f.naturalWidth;
        var height_f = element_f.naturalHeight;
        for(let i = 0; i < aru_arr.length; i++){
            if(aru_arr2[i] == path_f){
                aru_arr2.splice(i, 1);
            }
        }
        faile_ch_li=width_f + ' * ' + height_f;//使わない変数を処理して置く
       // if(!path_f){faile_ch_li="問題が解決見つかりました。";}else{faile_ch_li="問題なし。";}
       // alert(faile_ch_li +aru_arr2.length+ ' * ' + path_f + ' * ' + width_f + ' * ' + height_f);
        if(path_f == 'imge/んんん.png'){
            if(aru_arr2.length == 0){
                alert('全てのファイルが存在します。');
            }else{
                faile_ch_li=aru_arr2.join('\n');
                alert('無いのは '+aru_arr2);
            }
        }        
     };    
    element_f.src = path_f;     
}
参考にどうぞ。