SpreadJSでフィルタ関連のコーディング方法です。
SpreadJSのバージョンは15です。

その①フィルタをコードから適用する方法

filter.js

//フィルタ条件の作成
const condition = new GC.Spread.Sheets.ConditionalFormatting.Condition(
GC.Spread.Sheets.ConditionalFormatting.ConditionType.textCondition,
{
	compareType: 0, //「0」は↓のexpextedの文言と一致しているかどうかの比較
	expected: "filterPhrase" //フィルタ対象としたい文言
}
);

// フィルタをインスタンス化しているイメージ
const rowFilter = activeSheet.rowFilter();

// フィルタの適用
const FILTER_TARGET_COLUMN = 1
rowFilter.addFilterItem(FILTER_TARGET_COLUMN, condition);
rowFilter.filter();

参考リンクはこちら

その②適用されているフィルタを保存する方法

filter.js

// フィルタをインスタンス化しているイメージ
const rowFilter = sheet.rowFilter();

//フィルタ情報を保持するリスト
let filterList = []

//すべての列数のフィルタを取得
for(let i=0;i<sheet.getColumnCount();i++){
	const res = rowFilter.getFilterItems(i)
	filterList.push(res)
}

その③保存したフィルタを適用する方法

filter.js


//その②で取得したフィルタ情報を適用する

// フィルタをインスタンス化しているイメージ。すでにインスタンス化済みなら不要
const rowFilter = sheet.rowFilter();

for(let i=0;i<sheet.getColumnCount();i++){
    //filterList[i]はフィルタの条件の数だけ存在するリストなので、
    //filterList[i].lengthの分だけ適用するとすべてのフィルタが適用される
    for(let j=0;j<filterList[i].length;j++){
        //第一引数は適用する列、第二引数は適用するフィルタ
    	rowFilter.addFilterItem(i, filterList[i][j]);
	}
}

//フィルタリングの実行
rowFilter.filter()

所感

grapeCityのサポートにフィルタの保存と復活情報を尋ねたけど、サポートは「案内できない」という回答だったので自力で実装しました。