プログラミング界隈では当たり前なのかなと思いましたが、Power Query側での解説を見つけられなかったので、一応書き残しておきます。
要は、ダブルクウォート1個につき1個重ねればエスケープできるようです。
例1
下記のような文字列で、"おじいさん"という文字列と"おばあさん"という文字列の間を取る。
昔々あるところに"おじいさん"と"おばあさん"がいました。
失敗例
Text.BetweenDelimiters(テーブル,""おじいさん"",""おばあさん"")
成功例
・文字列の始まり（終わり）で1個
・本文中のダブルクウォート1個に付き1個増やすので、2個
で計3個でおじいさんなどをくくっています。
Text.BetweenDelimiters(テーブル,"""おじいさん""","""おばあさん""")
例2
同じく、ダブルクウォートが増えた場合で実証。
昔々あるところに""おじいさん""と""おばあさん""がいました。
成功例
なかなか読みづらいですが、
・文字列の始まり（終わり）で1個
・本文中のダブルクウォート1個に付き1個増やすので、2×2＝4個
で計5個でおじいさんなどをくくっています。
Text.BetweenDelimiters(テーブル,"""""おじいさん""""","""""おばあさん""""")
おまけ
文字列を合成するようなときも同様です。
アンパサンド後のダブルクウォート4つは、
・文字列の始まりと終わりで2個
・ダブルクウォートとそのエスケープで2個
というわけです。
注
厄介なものもパラメータに登録しておくと、エスケープはエディタ側で自動でやってくれるので、楽です。
最初から固定値で書けばいいだけなら、パラメータを使うのがお薦めです。