CodeBuildでプロジェクトのビルド時に、特定のブランチ（自分の開発用とか）から読み込みたい
パブリックリポジトリのURLを指定するだけでは、masterブランチが読み込まれますので、プロジェクト作成時（後で編集も可）にブランチを明記する必要があります。
設定方法は意外と簡単でした。
・ソースバージョン - オプショナル
の項目にブランチ名（例："testBranch"）を追加で記述するだけで大丈夫です。
他にもコミットID(ハッシュ）だけ記述しておけば、その時点でのソースを読み込むことができます。
プロジェクト作成後に読み込みソース元（送信元）を変更したい場合は
画面左側のページ一覧から
[ビルド・Build]→[ビルドプロジェクト]→(作成済みのプロジェクト) の順でクリックすると下図のように表示されるので、
[編集]→[送信元]の順でクリックすれば、編集画面が表示されます。
以上です。