はじめに
はじめまして！taku1225と申します。
会社主催のアドベントカレンダー参加のためにアカウントを作成しました。
せっかくなので、Qiitaに慣れるという名目のもと
アカウント名にも付けている"1225"という私の好きな数字について語ってみようと思います。
雑学程度の内容ですので、お気軽にご覧ください～
12/25 = クリスマス
後ほど語る数学的な理由で1225が好きなのでこれに関しては偶然なんですが、アドベントカレンダーのゴールであるクリスマスと関係あるのは何とも奇遇だなと思っています。
この後の話はかなり無機質な内容なので、ここだけでもロマンチックにしておこうかなということで笑
1225は平方数(四角数)
$ 1225 = 35^2 $
上記の通り、1225という数字は四角数になっています。
ちなみに、4桁の自然数9,000個のうち、平方数なのはたった68個(割合にして0.76%くらい？)です。
⇧生成AI(Nano Banana)で作成したイメージ
※点の数は合っていないです笑
1225は三角数
$ 1225 = 35^2 = 7^2\times5^2 = 49\times25 = 49\times\frac{50}{2} = \frac{49\times50}{2} = \sum_{k=1}^{49}{k} = 1+2+\cdots+49 $
少し冗長に書いてしまいましたが、上記のように1から連続する自然数の和で表現できるため、1225は三角数でもあることがわかります。
1225は四角数でもありながら三角数でもある唯一の4桁の自然数なんです！！
⇧生成AI(ChatGPT)で作成したイメージ
※点の数は合っていないです笑
(おまけ)1225と立方数
$ 1225=1^3+3^3+5^3+7^3+9^3 $
これはこれまでの2つとはあまり関係ないのですが、上記のように1225は最初の5つの奇数の立方数の和でも表現できます。
最後に
こんな拙い記事を最後まで読んでいただきありがとうございます。
今後は数学や統計・データ分析などに関する記事を書こうと思っています！