そもそも何をしたいのか

言葉では説明しづらいので以下をご覧ください。

まず下記のコードを実行すると...

JavaScript

const createGrid = num => {
  const serialNumArr = Array.from(new Array(num).keys());
  return serialNumArr.map(v1 => serialNumArr.map(v2 => ++v2 + v1 * num));
};

const grid = createGrid(5);

以下のような5つの連番を値に持つ配列を5つ格納した配列、gridが作成されます。

（画像1）

これの縦と横の中身を入れ替えて、以下のようにしたいとします。
（※そもそも配列に縦・横という概念は無いですが、見ため上こういった表現を使わせていただきます。）

（画像2）

どう実現するか

まず（画像2）の一個目の配列に注目すると、下記のように（画像1）の各配列の0番目の値が格納されている事が分かります。

[grid[0][0], grid[1][0], grid[2][0], grid[3][0], grid[4][0]]

同じ要領で二個目の配列には（画像1）の各配列の1番目の値が格納されています。

[grid[0][1], grid[1][1], grid[2][1], grid[3][1], grid[4][1]]

つまり最終的に作りたいものは以下のようなコードになります。

JavaScript

const swappedGrid = [
  [grid[0][0], grid[1][0], grid[2][0], grid[3][0], grid[4][0]],
  [grid[0][1], grid[1][1], grid[2][1], grid[3][1], grid[4][1]],
  [grid[0][2], grid[1][2], grid[2][2], grid[3][2], grid[4][2]],
  [grid[0][3], grid[1][3], grid[2][3], grid[3][3], grid[4][3]],
  [grid[0][4], grid[1][4], grid[2][4], grid[3][4], grid[4][4]]
]

これをループで実現します。

実践編

まず大前提として、最終的にswappedGridはgridを元にした配列になるのでgridにmapを使用します。

const swappedGrid = grid.map((row, i) => row)

そしてこのmap内のrowが、gridが持つ各配列です。
更にswappedGridに格納される各値もこのrowを元にした配列になるので、rowにもmapを使用します。

const swappedGrid = grid.map((row, i) => 
  row.map((_, ri) => _)
)

ただこれでは中身をそのまま返しているだけなので、rowの各値をどう実現するかにあるような形にしていきます。
やりたい事は「rowの各値にgridのn番目の配列のm番目の値を代入する」という処理なので、返り値はgrid[n][m]となります。

const swappedGrid = grid.map((row, i) =>
  row.map((_, ri) => grid[n][m])
);

そして最後にこのn・mにどのような値を使用すればよいかを考えます。

nはgridが持つ各配列を参照するためもので、rowのループの中で0から1ずつ増えていき4で終わります。
gridのlengthと、中身の各配列rowのlengthは常に一致するため、上記の中ではriを使えば良いです。

次にmはgridが持つ各配列内の値を参照するためのもので、rowのループの中で同じ値をとり、gridのループの中では0から1ずつ増えていき4で終わります。
上記の中でそのような値はiになります。

よって、最終的に以下のようなコードになります。

const swappedGrid = grid.map((row, i) =>
  row.map((_, ri) => grid[ri][i])
);

・サンプル
https://jsfiddle.net/oLphu8am/

おわりに

いかがでしたでしょうか。
一見面倒臭そうな処理ですが、整理してみると意外と単純で、3行程度で実装できました。

頭の体操として楽しんでいただければ幸いです。