動機

研究室内の課題で水汲み問題を解く問題が出たので始めにPyhtonで書き、Javascriptの勉強中だったのでJavascriptでも書いてWebサイト風にアレンジしてみました。これをサーバーで公開するのもなぁと思ったのでコピペしてブラウザで開いてみてください。

Pythonのコード

water_jug.py

import queue

class Bottle:
    def __init__(self,one,two):
        self.one = 0 #一個目のボトル
        self.two = 0 #二個目のボトル
        self.one_max = one
        self.two_max = two

    def put(self,now_one,now_two,num,past_list): #oneのボトルを水で満たす
        copy = past_list.copy()
        if num ==1:
            now_one = self.one_max 
        elif num ==2:
            now_two = self.two_max
        for i in range(len(copy)):
            if copy[i] != [now_one,now_two]:
                if (i== len(copy)-1):
                    copy.append([now_one,now_two])
                    queue.put(copy)
                    break
            else:
                break

    def pour(self,now_one,now_two,num,past_list): #numから一方のボトルに水を移す
        copy = past_list.copy()
        if num==1: #oneからtwo
            now_two += now_one
            if now_two >= self.two_max: #あふれる場合,全部は入れない場合
                now_one = now_two - self.two_max
                now_two = self.two_max
            else:
                now_one = 0
        elif num ==2: #twoからone
            now_one += now_two
            if now_one >= self.one_max: #あふれる場合,全部は入れない場合
                now_two = now_one - self.one_max
                now_one = self.one_max
            else:
                now_two = 0
        for i in range(len(copy)):
            if copy[i] != [now_one,now_two]:
                if (i== len(copy)-1):
                    copy.append([now_one,now_two])
                    queue.put(copy)
                    break
            else:
                break

    def away(self,now_one,now_two,num,past_list): #水を捨てる
        copy = past_list.copy()
        if num==1:
            now_one = 0
        elif num==2:
            now_two = 0
        for i in range(len(copy)):
            if copy[i] != [now_one,now_two]:
                if (i== len(copy)-1):
                    copy.append([now_one,now_two])
                    queue.put(copy)
                    break
            else:
                break
        
past_op = []
queue = queue.Queue()
num_one = int(input("Bottle1? ")) 
num_two = int(input("Bottle2? "))
num_Want = int(input("How much do you want? "))

bottle = Bottle(num_one,num_two)
bottle.one = bottle.one_max
past_op.append([bottle.one,bottle.two])
queue.put(past_op)

while (True):
    get_queue = queue.get()
    now = get_queue[-1]
    bottle.one,bottle.two = now[0],now[1]
    if (bottle.one == num_Want or bottle.two == num_Want):
        for i in get_queue:
            print(i)
        break
    if bottle.one > 0 and num_one > bottle.one:
        bottle.put(bottle.one,bottle.two,1,get_queue)
        bottle.pour(bottle.one,bottle.two,1,get_queue)  #oneからtwo
        bottle.away(bottle.one,bottle.two,1,get_queue) #oneを捨てる
    if bottle.one == 0:
        bottle.put(bottle.one,bottle.two,1,get_queue)
    if bottle.one == num_one:
        bottle.pour(bottle.one,bottle.two,1,get_queue)  #oneからtwo
        bottle.away(bottle.one,bottle.two,1,get_queue)

    if bottle.two > 0 and num_two > bottle.two:
        bottle.put(bottle.one,bottle.two,2,get_queue)
        bottle.pour(bottle.one,bottle.two,2,get_queue)  #oneからtwo
        bottle.away(bottle.one,bottle.two,2,get_queue) #oneを捨てる
    if bottle.two == 0:
        bottle.put(bottle.one,bottle.two,2,get_queue)
    if bottle.two == num_two:
        bottle.pour(bottle.one,bottle.two,2,get_queue)  #oneからtwo
        bottle.away(bottle.one,bottle.two,2,get_queue)
    if(queue.empty()):
        print("無理です")
        break

はい、めちゃくちゃ長いです。頑張ればもうちょい短くなると思います。
やってることはBottleクラスでボトル１と２の入っている水量とサイズを定義し、水を入れる関数と水を移す関数、水を捨てる関数を定義します。
あとはキューに今までの水の推移を表したリストを入れていき、ボトル１か２が目的の水量になったらその推移を表したリストを表示して終了です。
もし不可能な組み合わせ(例:6Lと3Lの容器で4Lを測るなど)をしたらいずれキューが空になるのでそうなったら無理と表示して終わりです。

Javascript(+HTML+CSS)のコード

water_jug.html

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>水量を測る</title>
    <h1>水を測ってみよう！</h1>
    <style type="text/css">
        body{
            text-align: center;
        }
        #table{
            position: relative;
        }
        #table table{
            position:absolute;
            left: 50%;
        }
    </style>
    <script>
        var queue = [];
        var past_op = [];
        function Bottle(one,two){
            this.one = 0;
            this.two = 0;
            this.one_max = one;
            this.two_max = two;
        }
        function show(list_water){
                var table = document.getElementById("table");
                var string = "<table><tr><th>ボトル１</th><th>ボトル２</th></tr><br>";
                for(var i = 0; i<= list_water.length-1; i++){
                    string += "<tr><td>"+list_water[i][0]+"</td><td>"+list_water[i][1]+"</td></tr><br>";
                }
                string +="</table><br>";
                table.innertHTML = string;
        }
        function calc_water(myForm) {
			
            var bottle = new Bottle(Number(myform.Bottle1.value),Number(myform.Bottle2.value));
            bottle.one = bottle.one_max;
            past_op.push([bottle.one,bottle.two])
            queue.push(past_op)
            
            while (1){
                var get_queue = queue.shift()
                var now = get_queue[get_queue.length -1]
                
                bottle.one = now[0];
                bottle.two = now[1];
                if (bottle.one == Number(myform.Want_Water.value) || bottle.two == Number(myform.Want_Water.value)){
                    for (var i=0; i < get_queue.length; i++){
                        console.log(get_queue[i]);
                    }
                    show(get_queue);
                    break;
                }
                if (bottle.one > 0 && bottle.one_max > bottle.one){
                    bottle.put(bottle.one,bottle.two,1,get_queue);
                    bottle.pour(bottle.one,bottle.two,1,get_queue);  //oneからtwo
                    bottle.away(bottle.one,bottle.two,1,get_queue); //oneを捨てる
                }
                if (bottle.one == 0){
                    bottle.put(bottle.one,bottle.two,1,get_queue);
                }
                if (bottle.one == bottle.one_max){
                    bottle.pour(bottle.one,bottle.two,1,get_queue);  //oneからtwo
                    bottle.away(bottle.one,bottle.two,1,get_queue);
                }
                if (bottle.two > 0 && bottle.two_max > bottle.two){
                    bottle.put(bottle.one,bottle.two,2,get_queue);
                    bottle.pour(bottle.one,bottle.two,2,get_queue);  //oneからtwo
                    bottle.away(bottle.one,bottle.two,2,get_queue); //oneを捨てる
                }
                if (bottle.two == 0){
                    bottle.put(bottle.one,bottle.two,2,get_queue);
                }
                if (bottle.two == bottle.two_max){
                    bottle.pour(bottle.one,bottle.two,2,get_queue);  //oneからtwo
                    bottle.away(bottle.one,bottle.two,2,get_queue);
                }
                if (queue.length == 0){
                    cant();
                    break;
                }
            }
		}
        Bottle.prototype.put = function(now_one,now_two,num,past_list){
            var copy = Array.from(past_list);
            if (num ==1){
                now_one = this.one_max;
            }
            else if (num ==2){
                now_two = this.two_max;
            }
            for (var i=0;i< copy.length;i++){
                if (past_list[i].toString() != [now_one,now_two].toString()){
                    if (i==copy.length-1){
                        copy.push([now_one,now_two]);
                        queue.push(copy);
                        break;
                    }
                }
                else{
                    break;
                }
            }
        }
        Bottle.prototype.pour = function(now_one,now_two,num,past_list){
            var copy = Array.from(past_list)
            if (num==1) {
                now_two += now_one;
                if (now_two >= this.two_max){ //あふれる場合,全部は入れない場合
                    now_one = now_two - this.two_max;
                    now_two = this.two_max;
                }
                else {
                    now_one = 0;
                }
            }
            else if (num ==2){ //twoからone
                now_one += now_two;
                if (now_one >= this.one_max){//あふれる場合,全部は入れない場合
                    now_two = now_one - this.one_max;
                    now_one = this.one_max;
                }
                else{
                    now_two = 0;
                }
            }
            for (var i=0;i< copy.length;i++){
                if (past_list[i].toString() != [now_one,now_two].toString()){
                    if (i==copy.length-1){
                        copy.push([now_one,now_two]);
                        queue.push(copy);
                        break;
                    }
                }
                else{
                    break;
                }
            }
        }
        Bottle.prototype.away = function(now_one,now_two,num,past_list){ //水を捨てる
            var copy = Array.from(past_list)
            if (num==1){
                now_one = 0;
            }
            else if (num==2){
                now_two = 0;
            }
            for (var i=0;i< copy.length;i++){
                if (past_list[i].toString() != [now_one,now_two].toString()){
                    if (i==copy.length-1){
                        copy.push([now_one,now_two]);
                        queue.push(copy);
                        break;
                    }
                }
                else{
                    break;
                }
            }
        }  
    </script>
</head>
<body>
    <form id="myform" name="myform"><p>
            Bottle1の大きさ:<input type="text" name="Bottle1"><br>
            Bottle2の大きさ:<input type="text" name="Bottle2"><br>
            欲しい水の量:<input type="text" name="Want_Water"><br> 
            <input type="button" value="計算" 
                name="calc" onclick="calc_water(this.form)"><br>  
    </p></form>
    <div id = "table">
    </div>
</body>
</html>

javascriptは勉強して１週間でクソザコナメクジなのでもっといいコードが書けるかもしれません
やってることはpythonとほとんど同じです。解が見つかったら表を作成するHTMLコードを作成し表示するって感じです。
質問またはこうした方がいいってのがあったら気軽にコメントしてください